浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷) Word版含解析.docx

2023学年第一学期温州市高一期末教学质量统一检测

数学试题（A卷）

考生注意：

1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上．

2．选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净．

3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本试题卷上无效．

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意解一元二次不等式化简集合，结合交集的概念即可得解.

【详解】由题意得，，所以.

故选：B.

2.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据?，利用充分条件和必要条件的定义判断.

【详解】解：因为?，

所以“”是“”的必要不充分条件，

故选：C

3.设，某同学用二分法求方程的近似解（精确度为0.5），列出了对应值表如下：

0.125

0.4375

0.75

2

0.03

2.69

依据此表格中的数据，得到的方程近似解可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据零点存在性定理，找到由正负值确定的方程根所在的区间，可找到符合的近似解.

【详解】因为，，

故方程的近似解在区间内，

仅当时，满足，且满足精确度0.5，

故选：C.

4.一个周长是4，面积为1的扇形的半径为（）

A.1 B.2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】结合扇形周长、面积公式列方程即可得解.

【详解】由题意不妨设半径、弧长分别为，

所以，即，解得.

故选：A.

5.已知函数在定义域上是减函数，则的值可以是（）

A.3 B.2 C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意只需，由此对比选项即可得解.

详解】由题意当时，单调递减，当时，单调递增，

若函数在定义域上是减函数，只需，

解得，对比选项可知的值可以是.

故选：D.

6.如图所示函数的图象，则下列函数的解析式最有可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合函数定义域，三角函数值域、最值可排除ABD，由此即可得解.

【详解】由图可知函数定义域为全体实数，故排除AD，

若，则当时，，当时，，

由此可以排除B，经检验C选项符合题意.

故选：C.

7.已知，，满足，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意将条件等式变形得，进一步结合基本不等式即可得解.

【详解】由题意，所以，

所以，等号成立当且仅当，

所以.

故选：A.

8.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分析三个数在图象中的几何意义，做出函数图象即可得出三者的大小关系.

【详解】由题意，，，

表示时函数的点的纵坐标，

表示时函数的点的纵坐标，

表示时函数的点的纵坐标，

作出三个函数的图象如图所示，

由图可知，，

故选：A.

二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

9.下列四个命题中是真命题的有（）

A.，

B.，

C.命题“，”的否定是“，”

D.命题“”是真命题

【答案】AC

【解析】

【分析】根据指数函数性质可判断A；配方后可判断B；根据全称量词命题的否定形式可判断C；由同角三角函数的平方关系式可判断D.

【详解】对于A，由指数函数值域可知A正确；

对于B，因为，所以B错误；

对于C，由全称量词命题的否定形式可知C正确；

对于D，由同角三角函数的平方关系式可知，恒成立，故D错误.

故选：AC

10.已知函数，若，则以下说法正确的是（）

A.

B.函数一定有两个零点

C.设是函数两个零点，则

D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】对于A，由即可验算；对于B，根据判别式与0的大小关系即可判断；对于C，由韦达定理即可判断；对于D，由基本不等式即可判断.

【详解】对于A，由，解得，故A正确；

对于B，因为，所以函数一定有两个零点，故B正确；

对于C，若是方程即方程的两根，

则由韦达定理有，所以，故C正确；

对于D，因为，所以，等号成立当且仅当，故D错误.

故选：ABC.

11.已知函数，则（）

A.的最小正周期为

B.的图象关于直线对称

C.是奇函数

D.的单调递减区间为,

【答案】ACD

【解析】

【分析】由辅助角公式可得，即可得A正确，代入检验可知B错误，易知为奇函数，可知C正确，整体代换法可求得的单调递减区间为,