安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含解析.docx

2023~2024学年度第一学期高一年级期末联考

数学

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：北师大版必修第一册.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，则（）

A. B. C. D.以上都不正确

【答案】C

【解析】

【分析】利用集合间的基本关系即可判断.

【详解】由集合间的包含关系可知.

故选：C

2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）

A抽签法 B.随机数法

C.分层随机抽样法 D.其他方法

【答案】C

【解析】

【分析】根据不同抽样方法适用的条件进行判断即可.

【详解】三年级、六年级、九年级三个年级之间学生视力存在差异，且对于统计结果有影响，

按人数比例抽取部分学生进行调查时，合理的抽样方法为：分层随机抽样法.

故选：C.

3.不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不含参的一元二次不等式的解法计算即可求解.

【详解】原不等式可化为，解集为.

故选：C.

4.用二分法求函数的零点时，初始区间可选为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】计算出，结合零点存在性定理得到答案.

【详解】，

则，即初始区间可选．

故选：D．

5.若，则“”是“”的（）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】若，则，所以“”不能得出“”；

若，则，所以“”不能得出“”.

综上可知，“”是“”的既不充分也不必要条件.

故选：D.

6.若正数满足，则的最大值为（）

A.6 B.9 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由基本不等式求解即可.

【详解】解：因为，

所以，

当且仅当时取等号．

故选：C．

7.当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，结合半衰期的定义，建立指数函数模型，从而得到函数关系式.

【详解】设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为，将刚死亡生物体内碳14含量看成1个单位，

根据经过N年衰减为原来的一半，则，即，

且生物体内碳14原有初始质量为Q

所以生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为

即

故选:D.

8.已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，又，则的大小关系为（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意得到在上是减函数，再根据判断.

【详解】解：是定义在上的偶函数，且在上单调递增，

在上是减函数.

而，

，

，

即.

故选：A.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知命题，，则（）.

A.是真命题 B.，

C.是真命题 D.，

【答案】AD

【解析】

【分析】

由函数的性质及全称命题的否定定义逐一判断.

【详解】命题，，则，所以B错D正确

又因为当时，；当时，，

所以命题假，是真命题，故A正确C错

故选:AD

10.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，则互斥的两个事件是（）

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B.“至少有一个黑球”与“都是红球”

C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

D.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

【答案】BD

【解析】

【分析】根据互斥事件的概念及对立事件判断即可.

【详解】对于A中，当从口袋中取出两个黑球时，事件“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，

所以事件“至少有一个黑球”与“都是黑球”不是互斥事件，所以A不符合题意；

对于B中，从口袋中取出两个球，事件“至少