2020-2021学年北京七年级上册数学(人教版)期末考试复习：第4章《几何图形初步》解答题精选.pdfVIP

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第章《何图形初步》解答题精选

1．（2019秋•西城区期末）对于平面内给定射OA，射OB及∠MON，给出如下定义：若由射OA、

OB组成的∠AOB的平分OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射OA与射OB关于∠MON

内含对称．例如，图1中射OA与射OB关于∠MON内含对称．

已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．

，OB的位置如图3所示，且∠BOM＝30°，∠BOM＝15°，则在这两条射

（1）若有两条射OB1212

中，与射OA关于∠MON内含对称的射是；

（2）射OC是平面上绕点O旋转的一条动射，若射OA与射OC关于∠MON内含对称，设∠

COM＝x°，求x的取值范围；

（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，

同时将射OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠

FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射与射OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值

范围．

2．（2020春•东城区校级期末）已知：如图，O是直AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠

BOD＝30°，求∠DOE的度数．

3．（2019秋•密云区期末）如图，点O在直AB上，OC是∠AOD的平分．

（1）若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为．

（2）设∠BOD的大小为α，求∠AOC（用含α的代数式表示）．

（3）作OE⊥OC，直接写出∠EOD与∠EOB之间的数量关系．

4．（2019秋•北京期末）如图，请度量出需要的数据，并计算阴影部分的面积．

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5．（2019秋•通州区期末）如图，以直AB上一点O为端点作射OC，使∠AOC＝70°，在同一个平面

内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

（1）如图1，如果直角三角板DOE的一边OD放在射OA上，那么∠COE的度数为；

（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O按顺时针方向转动到某个位置，如果OC恰好平分∠AOE，求

∠COD的度数；

（3）如图3，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，请直接用等式表示

∠AOD和∠COE之间的数量关系．

6．（2019秋•海淀区期末）阅读下面材料：

小聪遇到这样一个问题：如图1，∠AOB＝α，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互补．

小聪是这样思考的：首先通过分析明确射OC在∠AOB的外部，画出示意图，如图2所示：然后通过

构造平角找到∠AOC的补角∠COD，

如图3所示：进而分析要使∠AOC与∠BOC互补，则需∠BOC＝∠COD．

因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射OA得到射OD，利用量角器画出∠BOD的平分

OC，这样就得到了∠BOC与∠AOC互补．

（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：

已知：如图3，点O在直AD上，射OC平分∠BOD．

求证：∠AOC与∠BOC互补．

（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个∠AOH，使∠AOH与∠BOH互余．（保留画图痕迹）

（3）已知∠EPQ和∠FPQ互余，射PM平分∠EPQ，射PN平分∠FPQ．若∠EPQ＝β（0°＜β＜

90°），直接写出锐角∠MPN的度数

是．

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7．（2019秋•门头沟区期末）阅读材料，并回答问题：

材料：数学课上，老师给出了如下问题．

已