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一次函数角度有关问题
一.解答题
1.平行于y=x的直线l1经过点A(﹣4,0),交y轴于点B.过点C(2,0)的直线l2:交l1于点D.
(1)求b及直线l1表达式;
(2)点E为射线AB上一动点,若点E到直线l2的距离为,求点E的坐标;
(3)连结BC,点G(3m,1﹣4m)为第二象限内一点,且满足∠OBC=∠ABG,求直线CG的解析式.
2.在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x﹣交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=﹣x+3交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)如图1,连接BC,求△BCD的面积;
(2)如图2,在直线y=﹣x+3上存在点E,使得∠ABE=45°,求点E的坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接OE,过点E作CD的垂线交y轴于点F,点P在直线EF上,在平面中存在一点Q,使得以OE为一边,O,E,P,Q为顶点的四边形为菱形,请直接写出点Q的坐标.
3.如图,在平面直角坐标系中,直线AB:y=kx+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,且直线AB与直线平行.
(1)k=;点A的坐标;点B的坐标是;
(2)若点C(2,0),将线段AB水平向右平移m个单位(m>0)得到线段A′B′,连接A′C,B′C.若△A′B′C是等腰三角形,求m的值;
(3)点P为y轴上一动点,连接AP,若∠PAB=45°,请求出点P坐标.
4.如图1,已知函数与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.
(1)求直线BC的函数解析式;
(2)设点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q.
①若△PQB的面积为,求点M的坐标;
②连接BM,如图2,若∠BMP=2∠BAC,求点P的坐标.
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