一次函数最值、存在性问题综合练习六（答案）.pdfVIP

一次函数培优10题

．（春重庆北碚八年级西南大学附中校考期中）如图，在平面直角坐标系中，直

12023··

y2x2CD:ykxbk0

线与轴、轴分别交于点、点，与直线（）交于点，

xyABP

OCOD4OA．

CD

(1)求直线的解析式；

OPBCSS

(2)连接、，若直线上存在一点Q，使得，求点Q的坐标；

AB

△PQC四边形OBCP

CD

将直线向下平移个单位长度得到直线，直线与轴交于点，点为直线

(3)1lxENl

上的一点，在平面直角坐标系中，是否存在点，使以点，，，为顶点的四边

MOENM

形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

M

【答案】(1)yx4；

2101422

(2)(,)或(,)；

3333

33

(3)(3,3)或(,)；

22

OA

【分析】（）先求出，然后求出点和点的坐标，利用待定系数法，即可求出解

1CD

析式；

（）先求出点和点的坐标，然后求出四边形OBCP的面积，然后分类讨论：当点

2BP

在点的下方时；当点在点的上方时；分别求出三角形PQC的面积，即可求出

QBQP

点的坐标；

Q

（）先求出直线为lyx3，然后得到OE3，然后分情况进行分析：当OE3作为

3

矩形OEMN的边时；当OE3作为矩形OEMN的对角线时；分别求出两种情况的点M

的坐标即可．

【详解】（）解：∵直线y2x2与轴、轴分别交于点、点，

1xyAB

∴令y0，则x1，

∴点为(1,0)，

A

试卷第1页，共34页

∴OA1，

∵OCOD4OA4，

∴点为(4,0)，点为(0,4)，

CD

CDyx4

∴直线的解析式为；

（）解：在y2x2中，令x0，则y2，

2

∴点为(0,2)，

B

y2x2x2

∵，解得，

yx4y2

∴点的坐标为(2,2)；

P

1111

∴SOCyOCOB42428；

四边形OBCPP