12.2 平方根和开平方（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）.pptxVIP

;学习目标

1．理解平方根产生的背景和平方根的概念及其符号表示；

2．知道正平方根与平方根的区别，理解正数的两平方根之间的关系及实数范围内负数没有平方根；

3．会根据开平方根与平方的逆运算关系求完全平方数的平方根.;我们在上一节认识了像、、这样的无理数,它们的表示形式中都有“”,现在来学习与这类数有关的概念和运算.;问题1学校要举行美术作品比赛，小优裁出了一块面积为25dm2的正方形的画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？;问题2如果一个数的平方为25，那么这个数是多少？;平方根的概念;例如;;开平方运算与平方运算互为逆运算.

根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根;1.正数的平方根有什么特点？;正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根.;例题1分别求下列各数的平方根：;解：由于(±0.4)2=0.16，;1.144的平方根是什么？;正数的平方根有几个？零有平方根吗？负数有平方根吗？;例题2一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，

求这个数．;;各表示什么意义？;例题3求下列各式的值：;计算下列各题:;从上题中，你能否发现并总结某些规律？为什么会有这样的规律？;

;(非负数x)2=a;1.一个正数的算术平方根有几个？;;例题3求下列各数的正平方根：;判断题：下列各式是否有意义？为什么？;(1)16的算术平方根是______；;因为a是正数x的平方，所以a是正数.即中的被开方数a是正数.;;基本条件：;3.若，则a=；;1.（2023黄浦区期中）下列说法正确的是(____)

A.任何正数都有平方根

B.任何实数都有平方根

C.(-2)2的平方根是-2

D.|-4|的平方根是2;?;3.（2023静安区二模）下列关于9的算术平方根的说法正确的是(____)

A.9的算术平方根是3与-3

B.9的算术平方根是-3

C.9的算术平方根是3

D.9的算术平方根不存在;4.（2023春?杨浦区期末）4的平方根是____．;6.（2023春?宝山区期末）已知实数a的一个平方根是2，则它的另一个平方根是____．;1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.;算术平方根;正数a的平方根有两个??它们互为_______；

表示______________，

表示______________;