12.2 平方根和开平方（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）.pptxVIP

12.2平方根和开平方（第2课时）2023-2024学年沪教版七年级下册数学课件

1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律;2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义;3.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值;4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣.

1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.4.平方根的性质:正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:2.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根

平方根的性质：（1）当a0时，当a0时，a的平方根的平方等于a（2）当a取一切实数时，a的平方的正平方根等于a的绝对值

表示的正平方根.请说出下列各式表示的意义：（1）（2）（3）（4）的负平方根.表示表示|-1.21|的正平方根.表示0.0196的负平方根

问题1能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？算术平方根的估算及大小比较

填空回忆三角形三边之间的关系，究竟是一个什么样的数.面积dm2边长dm121

思考：()2=2?太小太大问题2有多大呢？因为12=1，22=4，所以12．因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.41.5．因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.411.42．

小大夹逼法因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.99939622.002225，所以1.4141.415......如此下去，可以得到的更精确的近似值.

在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：不同的计算器的按键顺序可能有所不同！

例题1用计算器，求值（近似值保留四位小数）：（1）5的正平方根，是无理数按如下顺序按键5=SD解：使用计算器求一个正数的平方根（近似值）

125=SD（2）解:（3）（4）解:解:125的正平方根，是无理数

（1）8利用计算器先求得它的相反数就是另一个平方根.解：例题2用计算器，求下列各数的平方根的近似值（保留三位小数）

例题2用计算器，求下列各数的平方根的近似值（保留三位小数）（2）利用计算器先求得的正平方根按键=SD解：（3）按键SHIFT=SD解：

问题：的整数部分是几？结论：任何一个无理数都是在连续的两个整数之间它的小数部分是几？在哪两个连续整数之间？能否估计？

例题3估算的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间解析：因为421952，所以45.故选D.D估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间归纳

例题4通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9；(2)与1.5.解：(1)因为54，所以2，所以1.9.(2)因为64，所以2，所以=1.5.比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值归纳

1.设a、b是两个连续的整数，若ab，求a+b的值.分析：，即56，∴a+b=5+6=11.估算(a＞0)在哪两个整数之间及整数、小数的部分：根据算术平方根的定义，有m2＜a＜n2，其中m，n是连续非负整数，则m＜＜n，则的整数部分为m，小数部分为.总结

…………规律：被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向