信号与线性系统-第13周综合练习答案.docVIP

信号与线性系统-第13周综合练习答案

PAGE

1、请判断下面描述的系统是否为线性时不变系统；

2、判断如下周期信号（T=2）的三角函数形式的傅里叶级数所包含的分量；

3、已知某系统在输入信号为时全响应为，输入信号为时全响应为。求该系统的冲激响应。

4、求门信号的单边拉普拉斯变换及其收敛区间。

5、已知某因果系统的系统函数为，求其对信号

h

h1(t)

h2(t)

h1(t)

e(t)

r(t)

设子系统的冲激响应分别为，。求整个系统的冲激响应h(t)。

解：

10、若已知，利用傅里叶变换的性质求的傅里叶变换。

解：

11、已知系统转移算子，初始条件为：。求其零输入响应。

解：

12、一系统如下图，信号e(t)???t?1????t?1)，滤波器的频率响应。试画出A、B、C、D、E五点处信号的频谱图。

答：

A点

B点

C点

D点

E点

13、求激励e(t)=e-2t?(t-1)+?(t-2)通过系统H(j?)=2e-3j?的响应。

此系统为线性非失真系统，因此只是增益为2，并延时3

此系统为线性非失真系统，因此只是增益为2，并延时3

r(t)=2e-2(t-3)?(t-4)+2?(t-5)

14、求下图信号的傅里叶变换

其中f(t)可分解为直流1和f1(t),f1(t)的微分如下图所示

根据积分性质，其中F(0)=0；

15、已知LTI因果系统函数，激励，求系统的零状态响应，并指出响应中的自然响应与受迫响应。

自由分量受迫分量

自由分量

受迫分量