精品2024学年浙江省九年级中考复习《二次函数》试题分类——解答题(1精品.pdf

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2019--2020学年浙江省九年级上册数学（浙教版）《二次函数》试题分类

——解答题（1）

一．解答题

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1．（2019秋•海曙区期末）如图1，已知抛物线yx+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点Q，点P为OQ

的中点，经过点A，P，B的圆的圆心为点M，点C为圆M优弧AB上的一个动点．

（1）直接写出点P，A，B的坐标：P；A；B；

（2）求tan∠ACB的值；

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（3）将抛物线yx+4沿x轴翻折所得的抛物线交y轴与点D，若BC经过点D时，求线段AC，PC的长；

（4）若BC的中点为E，AE交翻折后的抛物线于点F，直接写出AE的最大值和此时点F的坐标．

2．（2019秋•海曙区期末）自2019年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中

发现，从2019年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一

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条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线y＝a（x﹣30）+100表示．

（1）a＝；

（2）求图1表示的售价p与时间x的函数关系式；

（3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？

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3．（2020春•拱墅区期末）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t

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﹣5t．

（1）经过多少秒后足球回到地面？

（2）圆圆说足球的高度能达到21米，方方说足球的高度能达到20米．你认为圆圆和方方的说法对吗？

为什么？

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4．（2019秋•海曙区期末）已知二次函数y＝﹣x+bx+c的图象与直线y＝﹣x+3相交于x轴上的点A，y轴

上的点B．顶点为P．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）现将抛物线向左平移m个单位，当抛物线与△PBA有且只有一个公共点时，求m的值．

5．（2019秋•拱墅区校级期末）一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满

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足h＝ax+bx﹣2a（其中a≠0）．已知当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2．

（1）求h关于x的函数表达式；

（2）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离．

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6．（2019秋•拱墅区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax+bx+c经过A（0，﹣4）和B（2，

0）两点．

（1）求c的值及a，b满足的关系式；

（2）若抛物线在A和B两点间，y随x的增大而增大，求a的取值范围；

（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．

①若m＝n，求a的值；

②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，点M在直线y＝﹣2x﹣3