2023-2024学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷.docVIP

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2023-2024学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（4分）若，则的值为（）

A． B． C． D．

2．（4分）已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）如图，AB∥CD∥EF，若AC＝3，CE＝6，BD＝2，则DF等于（）

A．9 B．6 C．4 D．1

4．（4分）二次函数y＝（x﹣2）2+1图象的对称轴是（）

A．直线x＝1 B．直线x＝2 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝﹣2

5．（4分）在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如图所示．若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在位置是（）

A．A的左侧 B．A、B之间 C．C的右侧 D．B，C之间

6．（4分）一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0根的情况是（）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有两个相等的实数根

7．（4分）已知点A（m，n），点B（3，5）都在反比例函数的图象上．若m＞3，则n的值可能是（）

A．﹣6 B．2 C．5 D．8

8．（4分）如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是（）

A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（0，0） D．（0，﹣1）

9．（4分）为争创全国文明城市，我市开展市容市貌整治行动，增加了许多市民露营地．某露营爱好者在营地搭建一种“天幕”（如图1），其截面示意图是轴对称图形（如图2），对称轴是垂直于地面的支杆AB所在的直线，撑开的遮阳部分用绳子拉直，分别记为AC，AD，且AC＝AD＝2，∠CAD的度数为140°，则此时“天幕”的宽度CD是（单位：米）（）

A．4sin70° B．4cos70° C．2sin20° D．2cos20°

10．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c，函数y与自变量x的部分对应值如表，

x

﹣1

0

1

2

?

y

?

3

6

7

6

?

根据表格中的信息，得到如下结论：

①二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上；

②求该二次函数的表达式时，可设y＝a（x+1）2+7；

③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝6的两个根为0或2；

④若y＞3，则﹣1＜x＜3．

以上结论正确的是（）

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11．（4分）方程x2﹣2x＝0的解是．

12．（4分）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约是．（结果精确到0.1）

13．（4分）两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为．

14．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则cosB的值为．

15．（4分）把抛物线y＝3（x+2）2+1向右平移3个单位，得到的抛物线表达式是．

16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形CEFG，当AB的对应边EF恰好经过点D时，连接BE，则BE＝．

三、解答题：本题共9小题，共86分.

17．（8分）计算：4sin60°+（﹣1）0．

18．（8分）解方程：x2+6x+2＝0．

19．（8分）如图，线段AB，CD相交于点E，AD∥BC，若AE＝3，BE＝5，AD＝4，求BC的长．

20．（8分）某县被称为“中国食用菌之都”，2021年其食用菌全产业链总产值为200亿元．县政府持续推进食用菌产业高质量发展，努力带领人民走出一条产业富民兴县的乡村振兴之路，到2023年，全县食用菌全产业链总产值达242亿元．假定每年的总产值年增长率相同，求这两年的总产值年平均增长率．

21．（8分）某超市开展春节大促销活动，规定购买的商品超过88元，可以获得一次抽奖的机会．抽奖的规则如下，在一个不透明的箱子甩装有4个标记数字为2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外形状大小质感都相间，摸奖者从中随机摸出两个球，若两个球的数字和为n，则所购的商品总价就打n折．

（1）利用画树状图或列表的方法表示抽奖一次所有可能出现的结果：

（2）若小明有一次抽奖的机会，求他所购的商品获得7折的概率．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC⊥x轴于点B，反比例函数（x＞0）的图象经过A，C两点，点A的坐标为（2，6），．

（1）求反比例函数的表达式