第16讲 立体图形的视图-七年级数学上册同步讲义（华师大版）（教师版）.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

第16讲立体图形的视图

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1、发展学生的空间概念和合理的想象；初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；

2．能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。

3．会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。

知识精讲

知识精讲

知识点01

【微点拨】

【知识拓展】

【即学即练1】

1.一个长方体的立体图如图所示,请画出它的三视图.

解:所求三视图如图所示.

2.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图.

解:所求三视图如图所示.

3.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）

A.全B.明C.城D.国

【答案】C

【解析】由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．

【总结】培养空间想想能力的方法有两种，一是通过动手操作来解决；二是通过想象进行确定．

4.．如图所示的是某个几何体的三视图．

（1）说出这个立体图形的名称；

（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．

【点拨】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．

【解析】

解：（1）这个立体图形是直三棱柱；

（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．

【总结】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．

能力拓展

能力拓展

考法01

1.如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来．

【点拨】注意观察的角度和方向．

【解析】

解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形．因此，从三个方向看，得到的图形如图所示．

【总结】若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准．因为从不同方向观察得到的图形往往不同．

2．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．

3．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________．

【答案】6

【解析】与l相邻的四个面分别为4、5、2、3，则1的对面为6，再由B可知3的对面为4，由A可知5的对面为2，可推出“?”处的数字为6．

分层提分

分层提分

题组A基础过关练

一、基础巩固

1．对于一些立体图形的问题，常把它们转化为__________图形来研究和处理．从不同的方向看，将会得到不同形状的平面图形．通常我们是从________、________、________三个方向看，从而得到相应的平面图形．

【答案】平面，正面，上面，左面

2．下列图形中，从正面看为如图所示的平面图形的是()

【答案】B

3．(中考·绥化)如图，这是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具．如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是()

【答案】B

4．(舟山)下列几何体中，从上面看为三角形的是()

【答案】C

5．(湖州)如图所示的几何体从左面看到的图形是()

【答案】D

6．(烟台)由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为()

A．9 B．11

C．14 D．18

【答案】B

7．(中考·丹东)下图是某几何体从上面看得到的图形，该几何体可能是()

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．正方体

【答案】B

8．(金华)一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是()

A．球 B．圆柱

C．圆锥 D．立方体

【答案】B

9．(龙东地区)如图，这是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何