陕西省西安市第九十九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案).doc

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2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测

八年级数学

第Ⅰ卷（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.4的平方根是（）

A.2 B.-2 C.±2 D.

2.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

3.下列命题中，真命题是（）

A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补

C.内错角相等 D.如果，那么

4.如图，固定木条，，使，旋转木条，要使得，则应调整为（）

A. B. C. D.

5.如图，在中，，，分别以，为一边向外作正方形，记这两个正方形的面积分别为，，则的值为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

6.若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（）

A. B. C. D.

7.中国跳水运动员陈芋汐，在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0.这组数据的众数和中位数分别是（）

A.9.0分，9.0分 B.9.0分，9.5分

C.9.5分，9.25分 D.9.5分，9.5分

8.已知一次函数与的图象交点坐标为，则方程组的解是（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共76分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9.化简：________.

10.比较大小：________（填“”或“”或“=”）.

11.若关于，的二元一次方程组的解也是的解，则的值为________.

12.如图，在中，，平分，，，则的长是________.

13.如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，节链条总长度为，则关于的函数关系式是________.

14.《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”。其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为________尺。

三、解答题（共8小题，计58分.解答应写出过程）

15.（本题满分5分）

计算：.

16.（本题满分6分）

如图，已知，，，求证：.

17.（本题满分7分）

解方程组：

18.（本题满分7分）

如图，是，，三个村庄的平面图，已知村在村的南偏西方向，村在村的南偏东方向，村在村的北偏东方向，计算从村观测，两村的视角的度数.

19.（本题满分7分）

某校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：

甲：170，165，168，169，172，173，168，167；

乙：160，173，172，161，162，171，170，175.

（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？

（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？

（3）若预测跳过165cm就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？为什么？

20.（本题满分8分）

食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产甲、乙两种饮料各多少瓶？

21.（本题满分8分）

某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数（人）与每天利润（利润＝票款收入-支出费用）元的变化关系如下表（每位乘客的乘车票价不变）：

（人）

…

200

250

300

350

400

…

（元）

…

-200

-100

0

100

200

…

（1）观察表中数据可知，若要保证不亏本，该公交车每天乘客应达到多少人？

（2）请你估计一天乘客人数500人时，利润是多少元？

（3）写出与之间的函数表达式.

22.（本题满分10分）

如图，直线与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，是该直线上一个动点.

（1）试写出的面积与的函数表达式；

（2）当点运动到什么位置时，的面积为，并求出此时点的坐标.