2024年中考数学分类复习强化练 -第二讲 代数式(含答案) .pdf

第二讲代数式

专项一列代数式

知识清单

代数式：用________把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.注意代数式不含等号，单

独一个数或一个字母也是代数式.

考点例析

例1如图1，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，

下列代数式表示正方体上小球的总数，则表达错误的是（）

A．12（m-1）B．4m+8（m-2）C．12（m-2）+8D．12m-16

分析：正方体有12条棱，每条棱上的小球数为m，则有12m个小球，而每个顶点处的小球

算了3次，多计算2次，则正方体棱长上的所有小球个数为12m-8×2=12m-16.将各选项化简即

可．

解：

1

例2（2021•模考海南）海南黎锦有着悠久的历

史，已被列入世界非物质文化遗产名录.如图2是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，

若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有个菱形，第n个图中

有个菱形（用含n的代数式表示）．

分析：根据已知图形可得，图形中菱形的个数为序数的平方与序数减1的平方的和，据此求解

可得．

解：

归纳：在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位，如果代数式是和或差的形式，则必

须先把代数式用括号括起来，单位写在式子后面.

跟踪训练

1．（2021•模考重庆）已知a+b=4，则代数式1++的值为（）

A．3B．1C．0D．﹣1

2.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m

张成人票和n张儿童票，共需花费元．

3.（2021•模考鸡西）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中

一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有

2

22个圆……依此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是个．

第3题图

专项二整式

知识清单

一、整式的加减

1.__________与__________统称为整式（注意整式的分母中不含有字母）.

2.同类项：所含__________相同，并且相同字母的__________也相同的项叫做同类项.

3.合并同类项法则：同类项的__________相加，所得的结果作为_________，字母和字母的

__________保持不变.

4.整式的加减运算：先去括号，再合并同类项（当括号前面是“＋”时，把括号和它前面的

“＋”去掉，括号内各项都__________符号；当括号前面是“－”时，把括号和它前面的“-”去掉，

括号内各项都__________符号）.

二、幂的运算

1.同底数幂的乘法：a·a=___________（m，n都是正整数）；

mn

3

2.幂的乘方：（a