古典概型、几何概型(教师版) .pdf

高二数学期末复习专题三：古典概型、几何概型

一．填空题

1．（2017•江苏模拟）分别从集合M{1，2，3}和集合N={4，5，6}中各取一个

数，则这两个数之和为偶数的概率为．

【点评】本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是

关键．

2．（2017•江苏模拟）在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两

人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为．

【点评】本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的

合理运用．

3．（2017•淮安四模）某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、

乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事

件概率计算公式的合理运用．

4．（2017•如皋市一模）抛掷一枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，

6），则事件“向上的数字为奇数或向上的数字大于4”发生的概率为．

【点评】本题考查了古典概型问题，是一道基础题．

5．（2017•连云港三模）现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个

字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事

件概率计算公式的合理运用．

6．（2017•盐城三模）甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别

为：甲组：88、89、90；乙组：87、88、92．如果分别从甲、乙两组中随机选

取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件

概率计算公式的合理运用．

7．（2017•南京一模）从长度为2、3、5、6的四条线段中任选三条，能构成三

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角形的概率为．

【点评】此题考查了古典概型概率计算公式，掌握古典概型概率公式：概率=所

求情况数与总情况数之比是解题的关键．

8．（2017•甘肃二模）设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内

随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是1．

【点评】本题给出不等式组表示的平面区域，求在区域内投点使该到原点距离

大于2的概率，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知

识点．

9．（2017•揭阳一模）连续掷两次骰子，以先后看到的点数m，n作为点P的坐

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标（m，n），那么点P在圆x+y=17内部（不包括边界）的概率是．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的

合理运用．

10．（2017•迎泽区校级二模）已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续

4辆汽车的速度用用茎叶图表示如图示，若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超

速的概率为．

【点评】本题考查等可能事件的概率计算，涉及到茎叶图、排列、组合的运用，

考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．

11．（2017•重庆一模）如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，

若直角三角形两条直角边的长分别为a，b，且a=2b，则在大正方形内随即掷一

点，这一点落在正方形内的概率为．

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12．（2017•兴庆区校级二模）已知实数a，b满足0＜a＜1，﹣1＜b＜1，则函数

有三个零点的概率为