二元一次方程组复习(带解析) .pdf

二元一次方程组复习

一、知识要点

1、二元一次方程组的有关概念

I．二元一次方程

(1)概念：含有______未知数，并且未知数的项的次数都是____，这样的整式方程叫做二元

一次方程．

ax＋by＝c(a≠0，b≠0)

(2)一般形式：．

(3)使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．

(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一

次方程的解集．

II．二元一次方程组

(1)概念：具有相同未知数的______二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程

组．

axbyc



(2)一般形式：111(a，a，b，b均不为零)．

axbyc1212



222

(3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次

方程组的解．

2、二元一次方程组的解法

解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要

方法有______消元法和__________消元法．

1．用代入消元法不要漏掉括号

xy

(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有(或)的代数式表示出

yxyaxbxayb

(或)，即变成＝＋(或＝＋)的形式；

yaxbxaybyxxy

(2)将＝＋(或＝＋)代入另一个方程，消去(或)，得到关于(或)的一元一

次方程；

xy

(3)解这个一元一次方程，求出(或)的值；

xyyaxbxaybyx

(4)把(或)的值代入＝＋(或＝＋)中，求(或)的值．

2．用加减消元法不要漏乘

(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减

(或相加)，消去一个未知数；

(2)在二元一次方程组中，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使

其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一

个未知数；

(3)解这个一元一次方程；

(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知

数．

二、典型例题

考点一：二元一次方程概念与解法

x2mxny8



例1．已知是二元一次方程组的解，则2m－n=.

y1nxmy1



1

7

mxy5x



m

例2．小明和小佳同时解方程组，