【中考数学】整式乘法与因式分解易错压轴解答题训练经典题目(含精品.pdf

【中考数学】整式乘法与因式分解易错压轴解答题训练经典题目(含答案)

一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

1．

（1）计算并观察下列各式：

________；

________；

________；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格.

________；

（3）利用该规律计算：.

2．阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法

叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例

如：是的一种形式的配方，是的另

一种形式的配方

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出的两种不同形式的配方；

（2）已知，求的值；

（3）已知，求的值.

3．【阅读与思考】

2

整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax+bx+c进行因式分解呢?我们

22

已经知道，(ax+c)(ax+c)=aax+acx+acx+cc=aax+(ac+ac)x+cc.反过来，就得到：

11221212211212122112

2

aax+(ac+ac)x+cc=(ax+c)(ax+c).

121221121122

我们发现，二次项的系数a分解成aa，常数项c分解成cc，并且把a，a，c，

1212121

c，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到ac+ac，如果ac+ac的值

212211221

22

正好等于ax+bx+c的一次项系数b，那么ax+bx+c就可以分解为(ax+c)(ax+c)，其中

1122

a，c位于图的上一行，a，c位于下一行.

1122

像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫

做“十字相乘法”.

2

例如，将式子x-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的

积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×