新高考数学二轮复习概率与统计常考小题归类（15大核心考点）.docxVIP

专题20概率与统计常考小题归类

【目录】

TOC\o1-3\h\z\u 2

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5

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考点一：抽样方法与随机数表 11

考点二：统计图表及其数字特征 12

考点三：传统线性拟合 15

考点四：非线性拟合处理 17

考点五：传统独立性检验 18

考点六：创新类定义统计 21

考点七：正态分布 24

考点八：超几何分布与二项分布 25

考点九：随机变量的分布列、期望、方差 26

考点十：古典概型 27

考点十一：条件概率与全概率 28

考点十二：概统结合问题 30

考点十三：传统规则的概率问题 31

考点十四：新赛制概率问题 33

考点十五：递推型概率命题 35

概率与统计小题是每年高考必考的内容．一是求统计图表、方差、平均数；二是求古典概型；三是相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．多以选择、填空题的形式考查，难度容易或中等．

考点要求

考题统计

考情分析

统计图表、方差、平均数、中位数

2023年上海卷第14题，4分

2022年甲卷第2题，5分

2021年甲卷第2题，5分

2021年I卷第9题，5分

【命题预测】

预测2024年高考，多以小题形式出现，也有可能会将其渗透在解答题的表达之中，相对独立．具体估计为：

（1）以选择题或填空题形式出现，考查逻辑推理与数学运算两大核心素养．

（2）热点是古典概型.

古典概型

2023年乙卷第9题，5分

2023年甲卷第4题，5分

2022年I卷第5题，5分

2022年甲卷第6题，5分

相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式

2022年乙卷第10题，5分

2021年天津卷第14题，5分

回归方程、正态分布

2023年天津卷第7题，5分

2021年II卷第5题，5分

1、加强识图能力，理解并记准频率分布直方图与众数、中位数及平均数的关系；折线图注意上升趋势以及波动性；扇形图数据可先用表格列出，再计算、判断．

2、在频率分布直方图中，注意小矩形的，小矩形的面积，所有小矩形的面积之和为1．

3、求回归方程

（1）根据散点图判断两变量是否线性相关，如不是，应通过换元构造线性相关．

（2）利用公式，求出回归系数．

（3）待定系数法：利用回归直线过样本点的中心求系数．

4、回归方程的拟合效果，可以利用相关系数判断，当越趋近于1时，两变量的线性相关性越强．

5、比较几个分类变量有关联的可能性大小的方法

（1）通过计算的大小判断：越大，两变量有关联的可能性越大．

（2）通过计算的大小判断：越大，两变量有关联的可能性越大．

6、独立性检验的一般步骤

（1）根据样本数据制成列联表．

（2）根据公式，计算的观测值．

（3）比较与临界值的大小关系，进行统计推断．

7、概率分布与不同知识背景结合考查对实际问题的解决能力

（1）与数列结合的实际问题

（2）与函数导数结合的实际问题

（3）与分段函数求最值、解不等式结合的实际问题

（4）与统计结合的实际问题

（5）与其他背景结合的实际问题

1．（2023?天津）调查某种花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是

A．花瓣长度和花萼长度没有相关性

B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关

C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245

【答案】

【解析】相关系数，且散点图呈左下角到右上角的带状分布，

花瓣长度和花萼长度呈正相关．

若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数不一定是0.8245．

故选：．

2．（2023?乙卷）某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为

A． B． C． D．

【答案】

【解析】某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，

甲、乙两位参赛同学构成的基本事件总数，

其中甲、乙两位参赛同学抽到不同主题包含的基本事件个数，

则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为．

故选：．

3．（2023?甲卷）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为

A． B． C． D．

【答案】

【解析】某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名，

从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，

基本事件总数，

这2名学生来自不同年级包含的基本事件个数，

则这2名学生来自不同年级的概率为．

故选：．

4．（2023?上海）如图为年上海市货物进出口总额的条形统计图，则下列对于进出口贸易额描述错误的是

A．从2018年开始，2021年的进出口总额增长