《锐角三角函数》全章复习与巩固--巩固练习（基础）[002].docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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《锐角三角函数》全章复习与巩固--巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1．如图所示，在Rt△ABC中，，，则AC等于（）．

A．3B．4C．D．6

2．已知为锐角，则的值（）．

A．m≥1B．m＝1C．m＜1D．m＞1

3．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的值是()．

A．3B．6C．8D．9

第1题图第3题图第4题图

4．如图所示，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，tan∠DBE的值是()．

A.B.2C.D.

5．如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于()．

A．B．C．D．

第5题图第7题图

6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，，则cosA的值为（）．

A．B．C．D．

7．如图所示，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为()．

A．5cosα米B．米C．米D．米

8．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1:2，则等腰三角形顶角的度数为（）．

A．30°B．50°C．60°或120°D．30°或150°

二、填空题

9．计算：________．

10．如图所示，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，，则AC＝________．

11．如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连接，则tan∠的值为________．

第10题图第11题图第12题图

12．如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC＝3米，，则梯子长AB＝_______米．

13.如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的处，那么tan∠BAD′等于________．

第13题图第15题图

14．一次函数经过(tan45°，tan60°)和(-cos60°，-6tan30°)，则此一次函数的解析式为________．

15．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边的中线，AC＝6，CD＝5，则sinA等于________．

16．已知是方程的一个根，θ是三角形的一个内角，那么cosθ的值

为________．

三、解答题

17.为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图所示)．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

18．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，∠B＝60°，BC＝12，连接AC．

(1)求tan∠ACB的值；

(2)若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．

19．如图所示，点E、C在BF上，BE＝FC，∠ABC＝∠DEF＝45°，∠A＝∠D＝90°．

(1)求证：AB＝DE；

(2)若AC交DE于M，且AB＝，ME＝，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数．

20.如图所示(左图为实景侧视图，右图为安装示意图)，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和C