深圳市中考数学 二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(及答案).pdf

深圳市中考数学二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(及答案)

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．某地新建了一个企业，每月将生产1960t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处

理器，并在如下两个型号中选择：

污水处理器型号A型B型

处理污水能力(t/月)240180

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台

B型污水处理器的总价为42万元．

（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少

要支付多少钱？

2．仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组时，如

果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为：

（1）请你采用上述方法解方程组：

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组，其中．

3．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近

两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入

A种型号B种型号

第一周3台4台1200元

第二周5台6台1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型

号的电风扇最多能采购多少台?

（3）在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，

请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

4．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同

样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金

为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．

5．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（a，3），B（b，6），C（m+6，

1），且a，b满足

（1）请用含m的式子表示A，B两点的坐标；

（2）如图，点A在第二象限，点B在第一象限，连接A、B、C、O四点；

①若点B到y轴的距离不小于点A到y轴距离的2倍，试求m的取值范围；

②若三角形AOC的面积等于三角形ABC面积的，求实数m的值.

6．如图，已知和的度数满足方程组，且.

（1）分别求和的度数；

（2）请判断与的位置关系，并说明理由；

（3）求的度数。

7．在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组

，C为y轴正半轴上一点，且S=6．

△ABC

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）是否存在点P（t，t），使S=S？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，

△PAB△ABC

请说明理由．

8．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买