12.整式单元复习与巩固（提高）巩固练习.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

【巩固练习】

一.选择题

1．下列计算正确的个数（）

①；②；③；

④；⑤

A．2B．1C．4

2．（2015?临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（）

A．2015x2015 B． 4029x2014 C． 4029x2015 D． 4031x2015

3．已知有一个因式是，把它分解因式后应当是（）

A．B．

C．D．

4．若，且，，那么必须满足条件()．

A.都是正数 B.异号，且正数的绝对值较大

C.都是负数 D.异号，且负数的绝对值较大

5．化简的结果是（）

A．B．25C．D．以上都不对

6．将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有()

①；②；③；④；

⑤；⑥

A．2个B．3个C．4个D．5个

7.下列各式中正确的有（）个：

①；②；③；

④；⑤；⑥

A.1 B.2

8.将分组分解，下列的分组方法不恰当的是（）

A.B.

C.D.

二.填空题

9．某一铁路桥长100米，现有一列长度为l米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟时间，则火车的速度为________．

10.若，，则用含的代数式表示为______．

11.（2015?衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为．

12．若，化简＝_________．

13．若有一个因式为，则的值应当是_________.

14.设实数，满足，则＝_________，＝__________.

15.已知，则＝．

16.分解因式：（1）＝________；（2）＝________.

三.解答题

17.（2015?张家口市模拟）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．

（1）求xy的值；

（2）求x2+3xy+y2的值．

18.计算：

19.计算

20.下面是某同学对多项式＋4进行因式分解的过程：

解：设

原式＝（第一步）

＝（第二步）

＝（第三步）

＝（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）

A．提取公因式B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________.

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】D；

2.【答案】C；

3.【答案】A

【解析】代入答案检验.

4.【答案】B；

【解析】由题意，所以选B.

5.【答案】B；

【解析】原式＝.

6.【答案】C；

【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式.

7.【答案】D；

【解析】②④⑤⑥正确.

8.【答案】D；

【解析】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式，所以分组合理，D第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.

二.填空题

9．【答案】101米/分钟；

【解析】火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为(100＋l)米，时间为1分钟，由，可得结果．

10.【答案】

【解析】∵，∴.

11.【答案】﹣3．

12.【答案】

【解析】因为，所以，原式＝.

13.【答案】－6；

【解析】由题意，当时，，解得＝－6.

14.【答案】2；4；

【解析】等式两边同乘以4，得：

∴∴.

15.【答案】39；

【解析】原式＝.

16.【答案】；；

【解析】；

.

三.解答题

17.【解析】

解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，

∴xy+2x+2y+4=12，

∴xy+2（x+y）=8，

∴xy+2×3=8