二元一次方程应用题专题讲解 .pdf

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二元一次方程组(应用题)专题讲解

现将常见的几种题型归纳如下:

一、数字问题

19

例一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大;如果交换十位上的数与个位

27

上的数,所得两位数比原两位数大,求这个两位数.

xy

分析:设这个两位数十位上的数为,个位上的数为,则这个两位数及新两位数及其

之间的关系可用下表表示:

十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系

原两位数xy10x+y10x+y=x+y+9

新两位数yx10y+x10y+x=10x+y+27

10xyxy9x1



14

解方程组,得,因此,所求的两位数是.

10yx10xy27y4



点评:由于受一元一次方程先入为主的影响,不少同学习惯于只设一元,然后列一元一

次方程求解,虽然这种方法十有八九可以奏效,但对有些问题是无能为力的,象本题,如果

xxx

直接设这个两位数为,或只设十位上的数为,那将很难或根本就想象不出关于的方程.一

“”

般地,与数位上的数字有关的求数问题,一般应设各个数位上的数为元,然后列多元方程

组解之.

二、利润问题

220%10

例一件商品如果按定价打九折出售可以盈利;如果打八折出售可以盈利元,

问此商品的定价是多少?

x

分析:商品的利润涉及到进价、定价和卖出价,因此,设此商品的定价为元,进价为

y元,则打九折时的卖出价为0.9x元,获利(0.9x-y)元,因此得方程0.9x-y=20%y;打八折时

的卖出价为0.8x元,获利(0.8x-y)元,可得方程0.8x-y=10.

0.9xy20%yx200

解方程组,解得,

0.8xy10y150



200

因此,此商品定价为元.

点评:商品销售盈利百分数是相对于进价而言的,不要误为是相对于定价或卖出价.利

=-=×

润的计算一般有两种方法,一是:利润卖出价进价;二是:利润进价利润率(盈利百分

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