图像以及性质》知识点总与专项练习题(含答案解析) .pdf

中考数学复习《二次函数之定义、图像以及性质》知识点总与专

项练习题（含答案解析）

知识点总结

1.二次函数的定义：

2()

形如y=ax+bx+ca0的函数叫做二次函数。

2.二次函数的图像：

二次函数的图像是一条抛物线。

3.二次函数的性质与图像：

()()()

形式一般式：y=ax2+bx+ca0顶点式y=ax−h2+ka0

a的符

a＞0a＜0a＞0a＜0

号

开口方

开口向上开口向下开口向上开口向下

向

b

x=−，若a，b同号，则对称轴在

2a

x=hh＞0y

，若，对称轴在轴右边；

对称轴y轴左边；若a，b异号，则对称轴在

h＜0y

若，对称轴在轴左边，

y轴右边。简称左同右异。

bb

当x=−时取当x=−时取

2a2a

得最小值得最大值当x=h时取得最当x=h时取得最

最值

小值k大值k

4ac−b24ac−b2

4a4a

顶点坐b4ac−b2

−，()

标2aah，k

图像在对称轴左图像在对称轴左图像在对称轴左图像在对称轴左

yxyxyxyx

边随的增大边随的增大边随的增大边随的增大

增减性

而减小；图像在而增大；图像在对而减小；图像在对而增大；图像在对

yyxyxyx

对称轴右边随称轴右边随称轴右边随称轴右边随

1

x的增大而增大；的增大而减小；的增大而增大；的增大而减小；

()

y0，cc＞0

①若