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北师大版小学数学六年级上册一二单元知识点整理
圆
圆概念总结
1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般
用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规
两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2rr=1
2d
用文字表示为:半径=直径÷2直径=半径×2
9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和
直径的比值叫
做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界
上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=d或C=2r
圆周长=×直径圆周长=×半径×2
12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用
字母(r)表
示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积
=×r。圆的面积公式:S=r。
14.圆的面积公式:S=r或者S=(d2)或者S=(C2)
15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=R-r或S=(R
-r)。
(其中R=r+环的宽度.)r
19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,
半圆有直径,
而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式:C=d2+d或C=r+2r
圆周长的一半=r
20.半圆面积=圆的面积2公式为:S=r2
21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2a厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加a厘米。
24.在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之
几;所对的弧就占圆周长的几分之几.
25.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小
27.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个
图形就是轴对
称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28.有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是:长方形
有3条对称轴的图形是:等边三角形
有4条对称轴的图形是:正方形
有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。
29.直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元百分数应用题
(一)百分数的基本概念
1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫
做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:25%的意
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