一元二次方程培优提高题 .pdf

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第一节求根公式

【例题求解】

【例1】满足(n2n1)n21的整数n有个．

【例2】设、是二次方程x2x30的两个根，那么x34x219的值等于（）

xx

1212

A．一4B．8C．6D．0

【例3】解关于的方程(a1)x22axa0．

x

【例4】设方程x22x140，求满足该方程的所有根之和．

【练习题】

1.已知、是实数，且2a6b20，那么关于的方程(a2)x2b2xa1的根

abx

为．

(x1)3x21

2.已知x23x20，那么代数式的值是．

x1

3.若两个方程x2axb0和x2bxa0只有一个公共根，则()

A．abB．ab0C．ab1D．ab1

5

4.若x25x10，则2x29x3＝．

x21

5.已知、是有理数，方程x2mxn0有一个根是52，则mn的值为．

mn

111b

6.已知、都是负实数，且0，那么的值是()

ab

ababa

51151515

A．B．C．D．

2222

7.已知x22x20，求代数式(x1)2(x3)(x3)(x3)(x1)的值．

x46x32x218x23

8.已知x1983，求的值．

x28x15

9.已知m、n是一元二次方程x22001x70的两个根，求(m22000m6)(m22002n8)

的值．

10.已知方程2的两根、也是方程42的根，求、的值．

x3x10xpxq0pq

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第二节根的判别式

【例题求解