《实际问题与二次函数(第1课时)》教案(高效课堂)2024年人教版数学精品精品.pdf

实际问题与二次函数（第1课时）

【教学任务分析】

1.正确理解题意，分析问题中的变量和常量.

教知识2.能根据题意，列出二次函数的关系式.

学技能3.能将实际问题转化为二次函数模型.结合二次函数的性质，讨论最值问题.

目过程1.经历二次函数的建模过程，提高学生分析问题、解决问题的能力.

标方法2.经历用二次函数解决问题的探索过程，增强学生的应用意识.

情感通过学生解决实际的问题，增强学生学习数学的兴趣，培养学生学数学，用数学的意

态度识.让学生真正的意识到数学是从实践中来，到实践中去，是一门有用的学科.

重点能根据题意，列出二次函数的关系式，解决实际问题..

难点能根据题意，列出二次函数的关系式.能根据实际问题，结合二次函数的性质，讨论最值问题.

【教学环节安排】

环节教学问题设计教学活动设计

情境1.判断下列二次函数的最值情况？写出最值的大小？教师利用学案出示问

引入⑴sl230l（2）y10x2100x6000题，学生独立完成,组内交

流答案.

2.请你写出利润，利润率的计算公式.

自数学活动一1.独立思考——题目探究教师利用学案出示数学

主⑴.用60米长的篱笆围成矩形场地,矩形的面积s随矩形活动一.

ll

探一边长的变化而变化.当是多少时，场地的面积s最大？请学生们自己先分析，

究①构建的函数关系式为____.②顶点坐标为_______.③自变独立思考，或与同伴交流.

合量的取值范围是_________④写出具体的解题步骤：教师选择一个组进行板练，

作2.小组活动——归纳总结做完以后各小组进行归纳

交结合以上的题目，阅读教材23页，请你分析，怎样借助总结并形成小组统一意见，

流二次函数的性质求实际问题的最值.并把结论说给本小组的由板练的小组进行讲解，其

其他同学听.他小组若有不同意见，待其

数学活动二1.独立思考——题目探究完成后补充.

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，数学活动二师生共同

市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出分析，把里面的数量关系分

10件；每降价1元，每星期可多卖出18件.已知商品的进价析到位，独立完成题目中的

为每件40元，如何定价才能使利润最大？填空，教师再选择一个小组

①若涨价x元时，实际卖出的件数__;进行板练，完成后由板练的

②自变量的取值范围_____销售额_____;③利润为_____.小组进行讲解，其他小组若

④若降价x元时，实际卖出的件数_____;有不同意见，待其完成后补

⑤自变量的取值范围______销售额______;⑥利润为____.充

2.小组活