河南省郑州市郑州高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023-2024学年上期学情监测

八年级数学

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．下列四个实数中是无理数的是（）

A． B．0 C．0.001 D．

2．八（1）班要举行主题为“青春启航，畅想未来”的2024年新年联欢会，小明想做一个直角三角形道具，下面三种尺寸的木条，能解直接作为直角三角形三边的是（）

A． B．

C． D．

3．生活中我们经常需要准确描述物体的位置，下列条件不能确定物体位置的是（）

A．东经，北纬 B．距离二七纪念堂

C．中原福塔北偏东，距离 D．物理第一实验室3排1座

4．当光从一种介质射向另一种介质时，光线会发生折射，不同介质的折射率不同，如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若，则的度数为（）

A．70° B．60° C．50° D．40°

5．下列命题是真命题的是（）

A．面积相等的两个三角形全等 B．相等的角是对顶角

C．两直线平行，内错角相等 D．若，则

6．《义务教育课程方案（2022年版）》在改进教育评价部分强调：要强化素养导向，注重对正确价值观、必备品格和关键能力的考查，开展综合素质评价．某校积极响应号召，期末从德、智、体、美、劳五方面对学生进行综合素质评价，将德、智、体、美、劳五项得分按2∶3∶2∶2∶1的比例确定综合成绩，小亮本学期五项得分如图所示，则他期末综合素质评价成绩为（）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分

7．如图，平面直角坐标系中有A，B，C，D四个点，一次函数的图象可能经过（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

8．小明用5张正方形纸片摆成了如图所示的图形，图中空白处的三角形均为直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为36，64，144，则正方形B的面积为（）

A．172 B．100 C．80 D．44

9．《九章算术》是中国古代数学专著，共有九卷，收录246个问题．在卷八“方程”中记载：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平，并雀、燕重一斤，问雀、燕一枚各重几何？”译文：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，天平恰好平衡．5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”中国古代的1斤为16两，设1只雀重x两，一只燕重y两、则符合题意的方程组是（）

A． B． C． D．

10．小明在公园半圆形步道上练习长跑，如图，是半圆的直径，是半圆的圆心，是半圆上一点．他沿着的路径匀速跑步，从他离开点开始计时，则他到点的距离与跑步时间之间的关系基本符合（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，标准魔方是魔方比赛中最常见的类型．标准魔方的一个面的面积约为，若它的棱长为，a在两个连续的整数之间，则这两个连续整数中，较小的整数是_______．

12．窗花是我国民间传统剪纸艺术，如图，蝴蝶窗花可以看作轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，对称轴是y轴，A，B是一对对应点，若点A的坐标为，则点B的坐标为_______．

13．举一个反例就可以说明一个命题是假命题，要说明命题“如果a是无理数，b是无理数，那么a与b之积仍是无理数”是假命题，可以举反例：_______．

14．如图，长方形的边在数轴上，点对应的数分别为，边的长为1，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是_______．

15．如图，中，，点为线段上一个动点，将沿直线翻折得到，线段交直线于点．若为直角三角形，则的长是_______．

三、解答题（本大题共7小题，共75分）

16．（每小题6分，共12分）计算：

（1）； （2）．

17．（10分）在《二元一次方程组》单元回顾与整理时，刘老师给出方程组

请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组，小明和小颖解方程组的部分过程如下：

小明：①-②，得．

小颖：由②，得．③

把①代入③，得．

（1）①小明和小颖解方程组的过程是否正确（在横线处填写“正确”或“不正确”）：

小明的过程_______ 小颖的过程_______

②小明和小颖解二元一次方程组的方法虽然不同，但基本思路相同，都是_______．

（2）请你用喜欢的方法解二元一次方程组

18．（10分）郑州市气象台2023年12月11日3时40分发布暴雪红色预警信号：过去6小时，郑州站降写量已达14.2毫米，