人教版高一数学必修2空间直线的垂直关系练习题(含答案详解) .pdf

人教版高一数学必修2空间直线的垂直关系练习题（含答案详

解）

必修2空间中的垂直关

系

基础知识点

一、选择题：

1.若斜线段AB是它在平面α上的射影的长的2

倍，则AB与平面α所成的

角是

().

2.直线l⊥平面α，直线m?α，则().

A.l⊥m

B.l∥m

C.l，m异面

D.l，m相交而不垂直

3.如图所

示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的线段有(

).4.若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则().C.30°

D.120

C.3

条D.4条A.α∥γB.α⊥γC.α与γ相交但不垂直

D.以上都有可能

5.已知长方体ABCD1AB1C1D1，在平面AB1上任取一点M，

作ME⊥AB于E，则

().

A.ME⊥平面AC

B.ME?平面AC

C.ME∥平面AC

D.以上都有

A.1条

B.2

可能

6.如图，设P是正方形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平

面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是().

A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直

B.它们两两垂直

C.平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD不垂直

D.平面PAB与平面PBC、

平面PAD都不垂直

二、填空题：

7._________________________________在正方体A1B1C1D1ABCD

中，E，F分别是棱AB，BC的中点，O是底面ABCD的中心（如图），

则EF与平面BB1O的关系是______________________________.

8.若a，b表示直线，α表示平面，下列命题中正确的有___个.

①a⊥α，b∥α?a⊥b;②a⊥α，a⊥b?b∥α；

③a∥α，a⊥b?b⊥α；④a⊥α，b⊥α?a∥b.

9.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β外的两条不同的

直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③m⊥α；④n⊥β.以其中

三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一

个命题__.

10.如图，正方体ABCD1AB1C1D1中，截面C1D1AB与底面

ABCD所成二面角

C1ABC的

三、解答题：

π

11.如图所示，在Rt△AOB中，∠ABO=6，斜边AB=4，Rt

△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角BAOC

是直二面角，D是AB的中点.

求证：平面COD⊥平面AOB.

12.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱

PD⊥底面ABCD，PD=D，CE是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点

F.

(1)求证：PA∥平面EDB；

(2)求证：PB⊥平面EFD.

综合提高

1.已知l，m，n为两两垂直的三条异面直线，过l作平面α与直

线m垂直，则直线n与平面α的关系是().

A.n∥α

B.n∥α或n?α

C.n?α或n与α不平行

D.n?α

2.已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，

直线

AC⊥l，直线m∥α，m∥β，