2023-2024在线网课知道智慧《微分几何(阜阳师大)》单元测试考核答案.pdf

第一章单元测试

1【单选题】(2分)

两个非零向量平行的充要条件是（）

A.二重向量积为零向量

B.混合积为零

C.叉积为零向量

D.点积为零

2【单选题】(2分)

三维空间中幺正标架的全体是（）维空间

A.3

B.4

C.6

D.5

3【单选题】(2分)

（）

B.

4【判断题】

两个向量的点积具有交换性.（）

A.错

B.对

5【判断题】

两个向量的叉积具有交换性.（）

A.对

B.错

6【判断题】

没有坐标系，三维欧氏空间中依然可以定义向量及其运算.（）

A.对

B.错

7【判断题】

同始点三个不共面向量构成的图形是一个幺正标架.（）

A.错

B.对

8【判断题】

幺正标架是单位正交右手标架.（）

A.错

B.对

9【判断题】

三维欧氏空间中的正交标架与仿射标架的全体均为6维流形.（）

A.错

B.对

10【判断题】

向量值函数的连续等价于其分量函数的连续.（）

A.对

B.错

11【判断题】

连续向量值函数的点积、叉积仍连续.（）

A.错

B.对

第二章单元测试

1【单选题】(2分)

密切平面和法平面的交线是（）.

A.平面曲线

B.副法线

C.切线

D.主法线

2【单选题】(2分)

从切平面和法平面的交线是(）

A.切线

B.副法线

C.主法线

D.平面曲线

3【单选题】(2分)

挠率为零的空间曲线一定是()

A.平面曲线

B.圆

C.圆柱螺线

D.直线

4【单选题】(2分)

下列哪些量是合同变换下的不变量()

A.曲线的弧长、曲率

B.曲线的弧长、挠率

C.曲线的曲率、挠率

D.曲线的弧长、曲率、挠率

5【单选题】(2分)

下列曲线的曲率与挠率不全为常数的是（）

A.圆柱螺旋线

B.直线

C.椭圆

D.圆

6【单选题】(2分)

正则曲线的近似曲线在从切面上的投影是（）.

A.半三次曲线；

B.圆.

C.抛物线；

D.三次曲线；

7【判断题】

半三次曲线是正则曲线.（）

A.对

B.错

8【判断题】

能显示表示为三阶连续可导函数的曲线必正则.（）

A.错

B.对

9【判断题】

正则曲线的近似曲线在法平面上的投影是半三次曲线（）.

A.错

B.对

10【判断题】

具有无穷次可微的参数表示的曲线是正则的（）

A.对

B.错

11【判断题】

每一点都是正则点的曲线为正则曲线.（）

A.对

B.错

12【判断题】

曲线的参数方程与标架的选取有关（）

A.错

B.对

13【判断题】

正则曲线的弧长与方向的选取无关.（）

A.对

B.错

14【判断题】