131.15.2.2 第1课时 分式的加减 (3) .pdf

分式的加减

一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

二、重点、难点

1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

三、例、习题的意图分析

1．P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成

一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完

11

成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，

nn3

从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

2．P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减

法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.

3．P16例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二

个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项

式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；

第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分

母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些

题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.

（4）P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R,

1

R,…,R的关系为1111.若知道这个公式，就比较容易地用含有R的式子

2n1

RRRR

12n

表示R，列出111，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到

2

RRR50

11

12R50，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知

1

RR(R50)

11

识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物

理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放

在例8之后讲.

四、课堂引入

1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.

引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运

算.

2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？

3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？

111

4．请同学们说出,,的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的

23422

2xy3xy9xy

确定方法吗？

五、例题讲解

（P16）例6.计算

[分析]第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分

式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；

第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.

（补充）例.计算

x3yx2y2x3y

（1）

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