2021-2022学年湖北省黄石市四区联考八年级(上)期末数学试卷(解析版).docVIP

2021-2022学年湖北省黄石市四区联考八年级第一学期期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下面4个图案中，是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）

A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去

3．下列各式中，正确的是（）

A．x+2x＝3x2 B．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y

C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x2

4．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

5．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A．360° B．540° C．720° D．730°

6．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值是（）

A．108° B．36° C．72° D．144°

7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）

A．1 B． C．2 D．无法确定

8．小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做x个，则可列方程得（）

A． B．

C． D．

9．如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（）

A．20° B．140° C．20°或140° D．40°或140°

10．如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF．则下列结论中正确的个数（）

①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠CAB＝2∠CPB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，共18分）

11．如图中的x的值为．

12．如图，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是．

13．计算（xy3）2的结果是．

14．如图，点B、E、D、C在同一直线上，△ABE≌△ACD，DE＝4，BC＝10，则CE＝．

15．已知m2﹣m＝6，则1﹣2m2+2m＝．

16．如图，△ABC的内角∠ABC的平分线BP与外角∠ACD的平分线CP交于点P，连接AP，若∠BPC＝46°，则∠CAP＝°．

三、解答题（共9小题）

17．把下列各式因式分解：

（1）4x2﹣64；

（2）x3﹣2x2y+xy2．

18．解分式方程：．

19．先化简，再求值：，选择一个你喜欢的数代入求值．

20．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，求x2+y2与xy的值．

21．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求证：AB+AD＝2AE．

22．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．

（1）求△AOB的面积；

（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．

23．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

24．已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE+AD；

（2）如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE+BC．

25．如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．

（1）判断△AOG的形状，并予以证明；

（2）若点B、C关于y轴对称，求证：?AG＝GB；?AO⊥OB．

（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM＝45°，连接CB交y轴于P点，求证：OB＝OM．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下面4个图案中，是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．

解：根据轴对称图形的定义可知，图1，3，4