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计算机图形学第3章二维基本图

目录CONTENTS二维图形基本概念二维基本图形绘制二维图形变换与裁剪二维图形填充与边界处理二维图形属性处理技术二维图形应用实例分析

01二维图形基本概念CHAPTER

二维图形是指存在于二维平面上的几何形状，由点、线、面等基本元素构成。定义规则图形不规则图形如矩形、圆形、椭圆形等，具有明确的数学公式定义。如多边形、自由曲线等，由一系列点或线段组成。030201二维图形定义与分类

通过几何参数（如起点、终点、半径、角度等）描述图形的形状和大小，易于缩放和旋转。矢量表示法将图形看作像素点的集合，通过像素的颜色值来描述图形的外观。像素表示法二维图形表示方法

用于工业、建筑、机械等领域的二维图形设计。计算机辅助设计（CAD）在图像编辑软件中，二维图形常用于图像的修饰和合成。图像处理游戏中的角色、场景、道具等都是二维图形，用于创建游戏的视觉效果。游戏开发在海报、标志、品牌形象设计等领域，二维图形是重要的视觉元素。平面广告二维图形应用领域

02二维基本图形绘制CHAPTER

直线段绘制算法直线段绘制算法使用数学公式和计算机编程技术，将直线段从起点绘制到终点。常用的算法有Bresenham算法和DDA算法。Bresenham算法基于像素的直线绘制算法，通过比较斜率与1/2的乘积与线段长度，选择像素点进行绘制。DDA算法基于数学公式的直线绘制算法，通过计算直线的两个端点，使用线性方程组计算每个像素点的坐标。

03圆弧细分算法基于数学公式的圆弧绘制算法，将圆弧分成若干个小线段，使用线性方程组计算每个像素点的坐标。01圆弧绘制算法使用数学公式和计算机编程技术，将圆弧从起点绘制到终点。常用的算法有中点圆算法和圆弧细分算法。02中点圆算法基于像素的圆弧绘制算法，通过迭代计算圆弧的中点坐标，逐步逼近圆弧。圆弧绘制算法

使用数学公式和计算机编程技术，将多边形从起点绘制到终点。常用的算法有扫描线填充算法和边填充算法。多边形绘制算法基于像素的多边形填充算法，通过扫描多边形的内部像素点，判断是否在多边形内部，从而决定是否填充。扫描线填充算法基于数学公式的多边形填充算法，通过计算多边形的边和顶点，使用线性方程组计算每个像素点的坐标进行填充。边填充算法多边形绘制算法

03二维图形变换与裁剪CHAPTER

将二维图形在水平或垂直方向上移动一定的距离，不改变其形状和大小。平移变换通过改变二维图形各点的坐标值，实现图形在水平或垂直方向上的缩放。缩放变换将二维图形绕某一点旋转一定的角度，旋转中心位置不变。旋转变换通过改变二维图形各点的坐标值，实现图形的错切效果，即在水平或垂直方向上产生倾斜。错切变换二维图形基本变换

010204二维图形复合变换先进行平移变换再进行缩放变换：先移动图形，再改变其大小。先进行缩放变换再进行平移变换：先改变图形大小，再移动其位置。先进行旋转变换再进行平移变换或缩放变换：旋转后再移动或缩放。复合错切变换：同时进行错切和旋转或错切和缩放。03

窗口裁剪裁剪线裁剪区域裁剪三维图形裁剪二维图形裁剪技显示窗口内的部分图形，隐藏窗口外的部分。使用多边形或多段线作为裁剪线，只显示裁剪线内的部分图形。使用矩形、圆形等区域作为裁剪范围，只显示区域内的部分图形。将三维图形投影到二维平面上进行裁剪，只显示投影在裁剪范围内的部分。

04二维图形填充与边界处理CHAPTER

通过扫描线从左到右填充多边形的内部像素，利用种子点开始，沿扫描线逐步填充像素。扫描线填充算法从多边形的一个像素开始，逐步扩展到相邻的像素，直到整个多边形内部被填充。区域增长填充算法从一个种子点开始，逐步填充与种子点相连的所有像素，直到遇到边界为止。种子填充算法多边形填充算法

在填充多边形时，处理多边形的边界像素，确保边界正确显示。边界处理通过平滑图像边缘，减少图像中的锯齿状边缘，提高图像的视觉效果。反走样技术边界处理与反走样技术

扫描转换与区域填充扫描转换将二维图形转换为一系列的线段和点，以便于计算机处理和渲染。区域填充通过填充多边形的内部像素，生成二维图形。

05二维图形属性处理技术CHAPTER

颜色模型是描述和表示颜色的系统或数学模型。常见的颜色模型包括RGB、CMYK、HSV等。颜色模型HSV颜色模型基于色调、饱和度和亮度三个属性，是一种直观的颜色描述方法。HSV颜色模型颜色空间是一个三维或更高维度的空间，用于表示颜色。颜色空间中的点表示特定的颜色。颜色空间RGB颜色模型基于红、绿、蓝三种基本颜色，通过不同比例的混合可以产生各种颜色。RGB颜色模型CMYK颜色模型基于青、品红、黄、黑四种基本颜色，主要用于印刷和打印。CMYK颜色模型0201030405颜色模型与颜色空间

反走样技术反走样技术是一种用于消除图像中的锯齿状边缘的技术，通