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哈尔滨市中考数学平面图形的认识（二）压轴解答题专题练习

一、平面图形的认识（二）压轴解答题

1．已知在四边形ABCD中，，，.

（1）________用含x、y的代数式直接填空；

（2）如图1，若平分，BF平分，请写出DE与BF的位置

关系，并说明理由；

（3）如图2，为四边形ABCD的、相邻的外角平分线所在直线构成的

锐角.

若，，试求x、y.

小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，不存

在.

2

2．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）+＝0，

（1）求a，b的值；

（2）在坐标轴上存在一点M，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求出点M的坐

标．

（3）如图2，过点C做CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接

OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其

值；若改变，说明理由．

3．如图，在△ABC中，点E在AC边上，连结BE，过点E作DF∥BC，交AB于点D.若BE

平分∠ABC，EC平分∠BEF.设∠ADE＝α，∠AED＝β.

（1）当β＝80°时，求∠DEB的度数.

（2）试用含α的代数式表示β.

（3）若β＝kα（k为常数），求α的度数（用含k的代数式表示）.

4．如图，在△ABC中，BC=7，高线AD、BE相交于点O，且AE=BE.

（1）∠ACB与∠AOB的数量关系是________

（2）试说明：△AEO≌△BEC；

（3）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位

长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运

动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。设点P的运动时

间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三

角形全等?若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t值：若不存

在，请说明理由.

5．如图，现有一块含有30°的直角三角板ABC，且l∥l，其中∠ABC=30°。

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（1）如图(1)，当直线l和l分别过三角板ABC的两个顶点时，且∠1=35°，则

12

∠2=________°

（2）如图(2)，当∠ADE=80°时，求∠GFB的度数。

（3）如图(3)，点Q是线段CD上的一点，当∠QFC=2∠CFN时，请判断∠ADE和∠QFG的

数量关系，并说出理由。

6．小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中

位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已

知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S平方米，三角形

1

BEQ的面积为S