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高中数学必修1-5综合测试卷
姓名:得分:编写人:王老师
考前须知:
本试卷分为选择题、填空题和简答题三局部,共计150分,时间120分钟。
一、选择题:本大题10小题,每题5分,总分值50分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。
1、设集合,,那么等于〔〕
A.{0} B.{0,5}C.{0,1,5} D.{0,-1,-5}
2、, ,且,那么等于()
A-1B-9C9D1
图象一定过点()
A〔0,1〕B〔0,3〕C〔1,0〕D〔3,0〕
4、.函数的一条对称轴方程是 〔〕
A. B. C. D.
A.n/n-1 B. C.1/n+1 D.1/n-1
6、.各顶点都在一个球面上的正四棱柱〔其底面是正方形,且侧棱垂直于底面〕高为,体积为,那么这个球的外表积是〔〕
A.B.
C.D.
7、.中,假设,那么的面积为〔〕
A. B.C.1 D.
8、.,且点在的延长线上,,那么点的坐标为()
A. B. C. D.
9、把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向左平移个单位,这时对应于这个图象的解析式 〔〕
A.y=cos2x B.y=-sin2x
C.y=sin(2x-) D.y=sin(2x+)
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,假设eq\f(b,a)+eq\f(a,b)=6cosC,那么eq\f(tanC,tanA)+eq\f(tanC,tanB)的值是()A.B.C.D.
二、填空题:本大题共5小题,每题5分,总分值25分
11.且那么=.
12.在中,,那么A=_____________;
13.数列的前项和,那么
14.函数f(x〕=且0f(-1)=f(2)=f(-3)3那么m的取值范围
15、设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出以下四个命题:
①假设,,那么②假设,,,那么
③假设,,那么④假设,,那么
其中正确命题的序号是
三、解答题:本大题共5小题,总分值75分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16、〔12分〕
〔I〕求;
〔II〕当k为何实数时,k与平行,平行时它们是同向还是反向?
17、在中,分别是角的对边,且.〔12分〕
〔1〕求角B的大小;
〔2〕假设,求的面积
18、等差数列的前四项和为10,且成等比数列〔12分〕
〔1〕求通项公式
〔2〕设,求数列的前项和
19、如图,在棱长为2的正方体中,E、F分别是棱的中点.〔13分〕
〔Ⅰ〕求异面直线所成的角
〔II〕求和面EFBD所成的角;
〔=3\*ROMANIII〕求到面EFBD的距离
20、设函数,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R.〔13分〕
〔Ⅰ〕假设f(x)=1-且x∈[-,],求x;
〔Ⅱ〕假设函数y=2sin2x的图象按向量=(m,n)(|m|)平移后得到函数y=f(x)的图象,
求实数m、n的值.
21、.假设的前n项和为,点均在函数y=的图像上。〔16分〕
〔Ⅰ〕求数列的通项公式
〔Ⅱ〕设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
21如下图,甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行,速度为15eq\r(2)nmile/h,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40nmile处的B岛出发,朝北偏东θeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tanθ=\f(1,2)))的方向作匀速直线航行,速度为mnmile/h.
(1)假设两船能相遇,求m.
(2)当m=10eq\r(5)时,求两船出发后多长时间距离最近,最近距离为多少nmile?
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