函数绝对值练习题 .pdfVIP

函数绝对值练习题

在数学中，函数绝对值练习题是一种常见的练习形式，通过解题学

习我们可以更深入地了解函数的性质和特点。本篇文章将通过几个不

同难度的练习题来帮助读者巩固函数绝对值的知识。

在开始解题之前，我们首先回顾一下绝对值函数的定义：当输入的

是一个实数时，绝对值函数的输出总是对应着该实数的非负值。符号

“|x|”表示对x取绝对值。

【题目一】求解函数y=|2x-4|的图像。

对于这道题目，我们可以通过绘制坐标系来观察函数的图像。首先，

我们将原点O放于坐标系中心，然后找到点(2,0)和(0,-4)，它们是函数

y=2x-4的两个零点。接下来，我们可以绘制y=|2x-4|的图像。以(2,

0)为对称轴，将点(-1,2)移动至点(1,2)。连接-(∞,-4)，(0,-4)，(1,2)，

(3,2)，(∞,0)这5个点，就得到了函数y=|2x-4|的图像。

【题目二】求解不等式|2x-4|5。

为了解这个不等式，我们可以将其转化为两个方程，并分别求解这

两个方程。首先，我们可以令2x-45，得到2x9，再除以2，得到

x4.5。其次，我们再令2x-4-5，得到2x-1，再除以2，得到x

-0.5。所以，不等式|2x-4|5的解集为x4.5或x-0.5。

【题目三】求解函数y=|x^2-4x+3|的最小值。

要找到函数y=|x^2-4x+3|的最小值，我们可以先求出这个函数的

顶点。该函数在两个关键点处取得最小值，这两个点是对应着函数的

两个零点。我们将这两个点进行求平均，即(2,0)和(2,1)的平均值为(2,

0.5)。所以，函数y=|x^2-4x+3|的最小值为0.5。

通过上述三个练习题，我们对函数绝对值的性质和应用进行了更深

入的学习。通过练习，我们可以巩固函数绝对值的知识，提高数学解

题的能力。同时，我们还能够更好地理解函数图像和不等式的解集，

为数学学习打下坚实基础。

绝对值函数在现实生活中也有许多应用，比如计算温度变化、测量

距离差异等。因此，我们在解决数学问题的同时，也要注意将数学与

实际生活相结合，提高数学思维的应用能力。

总之，通过练习函数绝对值的相关问题，我们可以加深对函数性质

的理解，提高解题的能力，同时也能将数学知识与实际生活结合起来。

希望读者通过这些练习题的解答，能够进一步加深对函数绝对值的理

解，并能够在实际问题中熟练应用。