必威体育精装版人教版小学数学五年级上册第七单元 数学广角——植树问题优秀精品.pdf

第七单元数学广角——植树问题

教材分析

本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一

条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟

悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔

数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发

现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法

是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简

单人手的思想。

教学目标

1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题

的模型思想。

2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。

3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活的简单问题，培养学

生解决实际问题的能力。

教学重点

能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点

理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并

能运用规律解决问题。

课时安排

4课时

第1课时

教学内容

教材P106例1。

教学目标

1．通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽

的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2．培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题

的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点

发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与颗数的规律。

教学难点

运用“植树问题”的解题思路解决生活中的实际问题。

教学过程

一、导入新课

师：你们知道3月12日是什么节日吗？

生：植树节。

师：很好，你们知道怎么植树吗？

生1：两棵数之间要保持一定的距离，这些距离一般相等。

生2：植树后要浇水。

……

师：说得很好，其实植树中还隐藏着一些数学问题呢？今天我们就研究

植树中的数学问题。

二、新课教学

师：（出示教材第106页例1）请同学们阅读例1，看看能发现哪些信息？

生1：同学们在全长100m的小路一边植树。

生2：每隔5m栽一棵，两端要栽。

师：“每隔5m栽一棵”是什么意思？

学生思考，讨论，发言。教师明晰：“每隔5m栽一棵”就是说两棵数

之间的距离都是5米，也就是说“两棵数之间的间隔是5米”。

师：“两端要栽”又是什么意思呢？

生：路的两头都要栽上树。

师：同学们说得好。“一边”是什么意思呢？

生：“一边”就是路的左边或者右边。

师：说得好。例1要求的是什么？

生：一共要栽多少棵数？

师：说得好，根据题中的信息，你能猜一猜一共要栽多少棵树苗吗？

生：每隔5m栽一棵，共栽100÷5＝20（棵）。

师：这位同学算得对吗？你能检验一下吗？

生1：我们可以用画线段的方法进行验证。

生2：100m太长了，可以先用简单的数试试。

生3：我先看看20m可以栽几棵？

÷5＝204，要栽5棵。

生4：再看看25m可以栽几棵？

÷5＝5，要栽256棵。

师：你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？

生：因为两端都要栽，所以栽树的棵数要比间隔数多1。

师：你知道100m小路的间隔数吗？

生：100÷5＝20

师：一共需要栽多少棵树？

生：100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽（20＋1＝21）棵

树。

师：同学们猜得对不对呢？我们按照要求，在100m小路的一边植树，

每隔5m栽一棵（两端都栽），看看到底栽了多少棵。

生：21棵。

师：猜错的学生知道自己猜错的原因了吗？

三、巩固练习

教材第107页第1题。本题和例1对应，教师要引导学生用植树问题的

规律来解决现实生活中“两端都栽树”的实际问题。

四、课堂小结

让总结植树问题的规律。

五、布置作业