乘法公式（基础）巩固练习[002].docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

【巩固练习】

一.选择题

1.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）

A.B.

C.D.

2．若＝6，＝5，则等于()．

A.11 B.15 C.30 D.60

3．（?怀化）下列计算正确的是（）

A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2

C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1

4．下列多项式不是完全平方式的是()．

A. B.

C. D.

5．（春?重庆校级期中）已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）

A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20

6．下列等式不能恒成立的是()．

A. B.

C. D.

二.填空题

7．若是一个完全平方式，则＝______．

8.若＝,则M＝______．

9.（?巴中）若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=．

10.（春?陕西校级期末）（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）=．

11.___________.

12.若，则代数式的值为________.

三.解答题

13.（春?兴平市期中）用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．

（1）69×71；（2）992．

14.先化简，再求值：，其中．

15.已知：，且求的值.

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】A；

【解析】A中和符号相反，和符号相反，而平方差公式中需要有一项是符号相同的，另一项互为相反数.

2.【答案】C；

【解析】＝6×5＝30.

3.【答案】C；

【解析】A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；

B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误；

C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，正确；

D、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；

故选：C．

4.【答案】A；

【解析】；；.

5.【答案】D；

【解析】解：∵关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，

∴﹣m=±20，即m=±20．

故选：D．

6.【答案】D；

【解析】.

二.填空题

7.【答案】±4；

【解析】，所以.

8.【答案】；

【解析】＝.

9.【答案】1；

【解析】将a+b=3平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+b2=5，

则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=5﹣4=1．

10.【答案】1﹣x8；

【解析】解：（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）

=（1﹣x2）（1+x2）（1+x4）

=（1﹣x4）（1+x4）

=1﹣x8，

故答案为：1﹣x8

11.【答案】；

【解析】.

12.【答案】6；

【解析】因为，所以.

三.解答题

13.【解析】

解：（1）原式=（70﹣1）×（70+1）=4900﹣1=4899；

（2）原式=（100﹣1）2=10000﹣200+1=9801．

14.【解析】

解：

当.

15.【解析】

解：∵，且

∴，∴，

∵

∴

∵即

∴.