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中考应用题专项练习

1.(2021年包头中考)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单

价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）

符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表

达式；

（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单

价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不

低于500元，试确定销售单价x的范围．

2.（2021年通辽中考题）为了引导城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建a、

b两种温室80栋，将其转卖农民种菜．该公司为建设温室所筹设资金不少于209.6万元，

但不少于210.2万元，且所筹资金全部用作新建温室．两种温室的成本和出来售价如下表

中：

(1)这两种温室有几种设计方案？

(2)根据市场调查，每栋a型温室的售价不能发生改变，每栋b型温室的售价可以减

少m万元(0＜m＜0.7)，且所立的两种温室可以全部卖出．为了减低菜农经济负担，何况

使用什么方案建设温室可以并使利润最少．

3.（2021年包头中考题）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利

6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价

120元．

（1）该商场供货甲、乙两种商品各多少件？

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进

甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种

商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少

元？

4．（10分后）（2021?通辽）某产品生产车间存有工人10名．未知每名工人每天可

以生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可以赢得利润100元，每

生产一个乙种产品可以赢得利润180元．在这10名工人中，车间每天精心安排x名工人

生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要

使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车

间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

5．（10分后）（2021?通辽）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为

3000元，并且多卖都存有一定的优惠．甲商场的优惠条件就是：第一件按原售价收费，其

余每件优惠30%；乙商场的优惠条件就是：每件优惠25%．设所卖商品为x件时，甲商场

收费为y1元，乙商场收费为y2元．（1）分别算出y1，y2与x之间的关系式；

（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？（3）当所买商品为5件

时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

6.一辆快车从甲地驶向乙地，一辆慢车从乙地驶向甲地，两车同时启程，匀速高速行

驶，设立高速行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米0，图中的折线则表示从

两车启程至快车抵达乙地过程中y与x之间的关系

（1）根据图中的信息，求线段ab所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离

（2）未知两车碰面时快车比慢车多高速行驶40千米，若快车从甲地至乙地所须要时

间为t小时，谋t的值

（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快

车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象

7.(2021通辽考试表明数学样题二)某商品的市场价为每件40元，售价为每件50元，

每个月可以买进210件；如果每件商品的售价每下跌1元，则每个月少卖10件（每件售

价无法低于65元）。设立每件商品的售价下跌x元（x为正整数），每个月的销售利润为

y元。

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价订为多少元时，每个月可以赢得最小利润？最小的月利润就是

多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为22