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用直流电桥测电阻

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一、概念理解

测量电阻的阻值在不同场合、不同精度要求下有不同测量方法，而且这些方法各有个的优势。我们来在这里主要学习直流电桥测量电阻的原理和方法。直流单臂电桥主要用于测量中值电阻。

二．实验原理

实验室所用直流单臂电桥又称惠斯登电桥，主要用于精确测量中值电阻（）。

图3-27直流电桥电原理图⒈惠斯登电桥的线路原理惠斯登电桥的基本线路如图

图3-27直流电桥电原理图

它是由四个电阻、、、联成一个四边形ABCD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计G组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”。四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。适当调节电阻值（例如改变的大小），可使C、D两点的电位相等，此时流过检流计G的电流，这称为电桥平衡。即有

（14-1）

（14-2）

（14-3）

由欧姆定律知：

（14-4）

（14-5）

由上两式可得

（14-6）

此式即为电桥的平衡条件。若、、已知，即可由上式求出。取、为标准电阻，通常称、为比率臂，为桥臂比，常用符号K来表示（即）。改变使电桥达到平衡，即检流计G中无电流流过，便可测出被测电阻之值。

⒉用交换法减小和消除系统误差分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量电阻的误差，除其它因素外，与标准电阻、的误差有关。我们可以用交换法来消除这一系统误差。方法是：先连接好电桥电路，调节使G中无电流，记下值；然后保持A插孔位置不变，将与交换位置，再调节使G无电流，记下此时的，可得：

交换前：（14-7）

交换后：（14-8）

（14-7）、（14-8）两式相乘后得：

（14-9）

这样就消除了由于、本身的误差对引入的测量误差。的测量误差只与电阻箱的仪器误差有关，而可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。

三．实验内容与步骤

⒈用自搭电桥测电阻

内容

用交换法、取桥臂比k=1:1测量一个大约是2400欧的电阻（灰白色）

用交换法、取桥臂比k=1:2测量一个大约是2700欧的电阻（蓝白色）

用交换法、取桥臂比k=5:1测量一个大约是10000欧的电阻（深蓝色）

操作

⑴按图3-28连接线路。将断开，滑线变阻器的滑动端E调至H端；

⑵从电阻标称值或用万用表估测其阻值，考虑尽量将电阻箱各旋钮都用上的情况下，通过移动插头A的位置，选择合适的桥臂比K；将电阻箱的读数预调到使式（14-7）或者式（14-8）成立的值上；

(3)采用“跃接法”闭合K2，如果检流计的指针没有偏转时，电桥达到平衡状态，记下此时电阻箱的示值；如果检流计指针有偏转则要调整标准电阻Rs以使电桥达到平衡状态。

(4)断开K1、K2，将被测电阻与电阻箱的位置互换；按照上述方法，记下互换桥臂后，电阻箱的示值

⒉用QJ47型便携式直流单双臂电桥测量电阻

内容：

用箱式电桥测量实验内容1中所使用的三个电阻

操作：

QJ47型电桥是便携式直流单双臂电桥，其“单桥”的基本原理参阅本文{原理}部分，“双桥”可参阅有关参考书。图3-29是其面板结构。在本实验中仅作为单臂电桥使用。操作方法如下：

⑴在外接电源端钮（+B-）上接入5伏电压；

⑵将被测电阻接在“”接线柱上，将K开关扳向“内接”方向，使内附检流计电源接通。然后调节调零旋钮，使表针指零，灵敏度电位器调适当位置；

⑶S开关至于“单”档。根据被测电阻的大约数值，使测量结果尽量能有五位有效数字的情况下，选择合适的M开关的值，即比率，并预置值，使（由五个精密电阻构成）。在作单臂电桥使用时，可按表3-3选择参考。

⑷用跃接法，先按B0，再按G0，调节，使检流计指零，记下此时的M、值，则。

+B-外接内接K调零灵敏度C1P1P2C2SMB0G0X100X10X1X0.1X0.01GRX

+B-

外接

内接

K

调零

灵敏度

C1P1P2C2

SM

B0G

X100X10X1X0.1X0.01

G

RX

⊥

图3-29QJ47型直流单双臂电桥面板图

RX(欧)

S

M()

R

等级指数

单

0.1

0.05%

10

10或100

100或1000

0.2%

表3-3QJ47型电桥单桥有关参数

四．数据记录及处理

1．自拟表格记录实验数据。

2．用自搭电桥测量电阻。

用式（14-9）计算各个电阻的阻值，并求出不确定度（对2.7K欧的电阻URS=5.4欧，URS=1.4欧），分别写成如下形式：

３．用箱式电桥测量电阻。

用，计算，给出结果：

上式中M为比例系数

重要提示：

检流计一定要通过K2接在原理图中的C和D之间。

在检查电桥是否平衡的时候一定要用跃接法，也就是突然闭合开关K2,马上断开，看检流计的指针是否有偏转。有则电桥