小学数学专题植树问题 .pdf

植树问题

在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都植树。数量关系式是：棵树

=总长÷棵距+1；即：棵数=段数+1.

例1：在一条长80米的小路旁种松树，每隔16米种一棵，两端都种，共可以

种树多少棵？

例2：公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥

电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.

练习：1、从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头

到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？

2、甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,

问相邻两树应相距多少米?

在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都不植树。数量关系式是：棵树=总

长÷棵距－1；即：段数-1

例3：在相隔50米的两座楼房之间种桃树，每隔5米种一棵，共可以种树多少

棵？

例4：下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少？十个

这样的铁环连在一起有多长？

练习：

3、有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几

盆？

4、一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5

米,问这列车队共长多少米?

在封闭线路上植树。数量关系式是：棵树=总长÷棵距。即：棵树=段数

例5：人民公园环湖路长6900米，沿湖边每隔15米种一棵树，每3棵树之间

安放一条长椅供游人休息。求共要种树多少棵？安放椅子多少条？

例6：一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵

柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?

练习：

5、公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后

在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?

6、明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一

株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多

少?

在正方形路上植树：如果每个顶点都要植树，数量关系式是：棵数=（每边棵数

-1）×边数。

例7：一个正方形鱼塘的周长是1200米，在4个角上都种上树后，每条边上

都有16棵树，求两棵树之间相距多少米？

练习：7、有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5

棵,问池塘四周共种树多少棵?

二、锯木头问题

锯木头问题也属于植树问题，可得到：木头锯成的段数=锯的次数+1，由此

可以得出其数量关系为：锯完所需时间=次数×每锯一次的时间；每段木头的长

度=木头原来的总长÷段数。

例9：一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下1米，然

后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条多少米？

例10：有一个工人把12米的圆钢锯成3米长的小段，锯断一次要5分钟，

共需要多少分钟？

练习9、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，

又锯了几次？

10、有2根木料，打算把每根锯成3段，每段锯开一处需要3分钟，全部锯完

需要几分钟？

三、敲钟问题

敲钟问题是植树问题的延伸，同样可以用植树问题的解法来解，可得到：

敲钟次数=间隔数+1.由此也可得到其数量关系为：总时间÷间隔数=每个间隔时

间。其与“在不封闭直线上的植树”情况相似。

例11：有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。如果敲响6下，从敲响

第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。现在要敲12下，那么，从敲

响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒？

练习11、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么12点钟敲12下，多少秒敲完？

四、爬楼梯问题

爬楼梯问题也是植树问题的一个延伸。根据植树问题的解题方法可得到：

所爬楼层=终点楼层-起点楼层。由此也可得出其数量关系为：所需时间=走每段

楼梯所用的时间×段数。

例12：父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，

儿子每步上2个台阶。从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？(重

复踏的台阶只算一个)。

练习12：小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度

计算，他还需走多少秒？