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专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

年安徽省中考数学试卷

一、选择题

1．下列各数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2

2．计算（﹣a）6÷a3的结果是（）

A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2

3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）

A． B．

C． D．

4．安徽省计划到2024年建高标准农田，其科学记数法表示为（）

A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107

5．下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0

6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13

7．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）

8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA＝，则BD的长度为（）

A． B． C． D．4

9．已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（）

A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形

B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120°

C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB

D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC

10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．计算：﹣1＝．

12．分解因式：ab2﹣a＝．

13．如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为．

14．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：

（1）∠PAQ的大小为°；

（2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解不等式：＞1．

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上．

（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）；

（2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．观察以下等式：

第1个等式：×（1+）＝2﹣，

第2个等式：×（1+）＝2﹣，

第3个等式：×（1+）＝2﹣，

第4个等式：×（1+）＝2﹣．

第5个等式：×（1+）＝2﹣．

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．

18．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）．

（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．某超市有线上和线下两种销售方式．与4月份相比，该超市年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．

（1）设4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；