《大学物理学》恒定磁场练习题 .pdf

《大学物理学》恒定磁场部分自主学习材料

要掌握得典型习题：

1．载流直导线得磁场:已知：真空中、、、。

建立坐标系，任取电流元,这里，

点磁感应强度大小：;

方向：垂直纸面向里.

统一积分变量:;

有：;.

则：。

①无限长载流直导线:，；（也可用安培环路定理直接求出）

②半无限长载流直导线:，。

2。圆型电流轴线上得磁场:已知:、，求轴线上点得磁感应强度。

建立坐标系:任取电流元,P点磁感应强度大小：

;方向如图。

分析对称性、写出分量式:

；。

统一积分变量：

∴.

结论:大小为；方向满足右手螺旋法则。

①当时,；

②当时,（即电流环环心处得磁感应强度)：;

③对于载流圆弧,若圆心角为，则圆弧圆心处得磁感应强度为:。

第③情况也可以直接用毕—沙定律求出：。

一、选择题:

1．磁场得高斯定理说明了下面得哪些叙述就是正确得？（）

(a）穿入闭合曲面得磁感应线条数必然等于穿出得磁感应线条数；

ｂ

（）穿入闭合曲面得磁感应线条数不等于穿出得磁感应线条数；

(c)一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；

（d)一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内.

ａｂ

(A）d；（B）ac;（C）cd；（Ｄ）a。

【提示：略】

7－2.如图所示,在磁感应强度B得均匀磁场中作一半经为得半球面Ｓ，

S向边线所在平面法线方向单位矢量与得夹角为,则通过半球面

S得磁通量（取凸面向外为正）为：(）

（A）;(B）；(C）；（D)。

【提示:由通量定义知为】

7—-2．在图(a）与（b)中各有一半径相同得圆形回路、，圆周内有电流、,其分布相同，且均

在真空中,但在(b)图中回路外有电流，、为两圆形回路上得对应点，则：(）

（A）,;

（Ｂ）,；

（C）,;

（D）,。

【提示：用判断有;但P点得磁感应强度应等于空间各电流在P点产生磁感强度得矢量与】

Ｒａ

7-—1。如图所示,半径为得载流圆形线圈与边长为得

正方形载流线圈中通有相同得电流I,若两线圈中心得

磁感应强度大小相等，则半径与边长之比为：(）

（Ａ)；（Ｂ)；(C);（D)。

【载流圆形线圈为：;正方形载流线圈为:，则当时,有】

Ｌ

7-1.两根长度相同得细导线分别密绕在半径为与（）得两个长直圆筒上形成两个螺线管,

两个螺线管长度相同,通过得电流相同，则在两个螺线管中心得磁感应强度得大小之比为:

（)

（A)４；（Ｂ）2；（C)１;（D）。

【提示：用判断。考虑到，】

6.如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当球面Ｓ向长直导线靠近时，

穿过球面S得磁通量与面上各点得磁感应强度B将如何变化?（）

Ｂ

（Ａ)增大，也增大；（Ｂ)不变,B也不变;

(C）增大,B不变；(D)不变，B增大。

【提示:由磁场得高斯定理知不变,但无限长载流直导线附近磁场分布为：】

７.两个载有相等电流I得半径为R得圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖

直位置，两个线圈得圆心重合，则在圆心O处得磁感应强度大小为多少？

（）

(A）０；(Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）。

【提示:载流圆线圈在圆心处为，水平线圈磁场方向向上，竖直线圈磁场方向向里，∴合成后磁场大小为】

7－1１.如图所示,无限长直导线在处弯成半径为得圆，当通以电流时，

则在圆心O点得磁感强度大小等于：（）

（A）；(B）；（C）;（D)。

【提示：载流圆线圈在圆心处为，无限长直导线磁场大小为，方向相反，合成】

９。如图所示,有一无限大通有电流得扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀

分布,在铜片外与铜片共面,离铜片