长方体及正方体的表面积实践题目计算及练习 .pdf

知识点的归纳：

1,长方体及正方体的认识：

特点：长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；

正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。

例1.想一想，看一看下边有几个正方体组成?

2，展开与折叠：

长方体的展开：特点是什么？

a)长方体有6个面。有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特

殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。

b)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条

棱。3.长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，

宽，高。4.长方体相邻的两条棱互相垂直。

试试下边的图形可以折成长方体：

正方体的展开：特点是什么？

a)8个顶点。

b)12条棱，每条棱长度相等。

c)相邻的两条棱互相垂直。

试试下边的图形可以折成正方体：

例2如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面上两数之和最大是()

A.45B.48C.50D.58

例3.观察图：(单位：厘米)

(1)8厘米长的棱长_____条，这个长方体棱长的总和是_____厘米．

(2)表面积是_____平方厘米．

(3)把它放在桌面上，占去桌面最小面积是_____，这时的高是_____厘米．

3，表面积

长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2

正方体的表面积=边长×边长×6

例5.有一间房子，需要刷涂料，房子的长为9米，宽为45分米，高为25厘米，房子的门窗面积是

6.2平方米，请问要刷这间房子的面积是多少？

例6.一个长方体的形状如图

（1）它的上下两个面的面积=（）×（）×（）。

（2）它的前后两个面的面积=（）×（）×（）。

（3）它的左右两个面的面积=（）×（）×（）。

（4）这个长方体的表面积是（）平方米。

课堂练习

一、填空。

1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长

度都（），正方体有（）个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是

（）厘米。

4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、

（）。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。

7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

10、长方体或者正方体()叫做它的表面积。

11、求长方体的表面积必须知道长方体的()。

12、一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是()平方分米。

13、一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米。

14、一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是()，表面积是

()。

二.选择。

1.是一个长方体，它的下底面的面积是（）。

A12㎝²B20㎝²C15㎝²D94㎝²

2.是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（）（单

位：分米）

A200平方分米B520平方分米C700平方分米

D1400平方分米

3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小4倍，它的表面积将缩小（）倍。