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[初中数学]2012年中考数学第一轮复习教案-通用11

课题：代数式、整式

主编：崔大龙张桂丽齐雪花宋超群

一．课标要求：

1.现实情境中理解用字母表示数的意义。

2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

3.求代数式的值。

4指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。

5.解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（?其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

二．知识要点：

1．代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）

分类：

把数与字母连接而成的式子。代数式中不能含：“=”“”“”

2.单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.

多项式：几个单项式的叫做多项式.

整式：与统称整式.

3.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.

4.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.

5.乘法公式：

(1)平方差公式：（a＋b）(a－b)＝；

(2)完全平方公式：(a＋b)2＝；

(a－b)2＝.

三．考点精讲：

例1：下列计算正确的是（）

A．B． C．D．

思路点拨：此题考查有理数的运算法则.A为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B为单项式的除法,同底数幂相除,底数

分析：单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,在计算时应注意符号不要出错.而错解就是在符号上出的错误.多项式中的每一项的包括前面的符号,在计算时应注意把所得的积相加.

正解：(-2x2)·(xy-3yz+xz)=(-2x2)·xy+(-2x2)·(-3yz)+(-2x2)·xz

=-2x3y+6x2yz-2x3z.

例4计算:(-2x)·(xy3-2xy-3y2).

错解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-2x)·xy3-2xy-3y2

=6x2y3-2xy-3y2.

分析：单项式与多项式相乘,应根据乘法的分配律,用单项式去乘多项式的每一项.再把所得的积相加.错解在没有按法则进行,漏乘的后两项.

正解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-2x)·xy3+(-2x2)·(-2xy)+(-2x2)·(-3y2)

=-2x2y3+4x3y+6x2y2.

三、多项式与多项式乘法中的错误

例5计算：(-2m-1)(3m-2).

错解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-1)(-2)=-6m2

分析：多项式乘以多项式应根据法则进行.用第1个多项式中的第一项去乘第2个多项式中的每一项,用第1个多项式中的第2项去乘第2个多项式中的每一项,再把所得积相加.错解在没有按法则进行运算.

正解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-2m)·(-2)+(-1)·3m+(-1)·(-2)

=-6m2+4m

=-6m2

五．跟踪练习：

1.（2009丽水市）计算：a2·a3＝（）

A．a5B．a6C．a8D．a

2.若（）

A．B.-2C.D.

3.化简：的结果是（）

A．B．C．D．

4.计算的结果是（）

A． B． C． D．

5如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（）

A、B、C、＝0或＝0D、

6、化简=

A、B、C、D、

分析：6求得两个多项式的和为，要使这个二次二项式为单项式，令即可；4题将式子前面变形为，使乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。

7．若且，，则的值=

8．（2011贵州铜仁）观察一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为．

9.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，

10.（2011贵州遵义）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的