[初中数学]2017年秋季八年级数学上册全册教案(35份)-人教版25.docVIP

[初中数学]2017年秋季八年级数学上册全册教案(35份)-人教版25

15.2.2分式的加减

第1课时分式的加减运算

【教学目标】

1.经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算法、算理，会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力.

2.学习过程中不断总结运算方法和技巧，提高运算能力，增强“用数学”的意识.

【重点难点】

重点：分式的加减运算.

难点：异分母的分式加减法运算.

┃教学过程设计┃

教学过程

设计意图

通过问题导引，从知识的发展所需和实际问题的解决所求，营造出探索未知领域的氛围.以回顾分式的乘除法则为起点，类比分数的运算，通过一个贴近学生生活的实际问题打破认知平衡，不论是情景问题的解决还是分式运算的完善，都能让学生顺其自然地感受到分式的加减运算“势在必学”.

设置这两个找朋友的活动的目的是为了促成同分母分数加减运算的正迁移，以实现数式转换.

活动3中，由于异分母运算是难点，(2)(3)两小题在做好引导的前提下要敢于放手，学生在试做的过程中，估计会暴露问题，此时可通过学生的辨析自行明晰，便于分散突破本节的难点.过程中要注意反问的引导，完成后要发挥反思归纳的作用，(2)题就是一个异分母的特例，通过此题的解决，让学生从特殊到一般自然地意识到异分母分式加减时必须先化为同分母，为比较复杂的异分母的出场扫清了障碍.活动4把真正的异分母提出，可通过学生尝试后交流获得异分母加减法则.

三、运用新知，解决问题

1.计算：(1)eq\f(1,2p＋3q)＋eq\f(1,2p－3q)；

(2)eq\f(3,x＋2)＋eq\f(1,2－x)＋eq\f(2x,x2－4)；

(3)eq\f(2x2,x－1)－x－1.

第(1)小题学生解答应该没有问题；第(2)小题有一定的综合性，可把分母的各多项式按x的降幂排列，再将能分解因式的实施分解，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法；(3)难度不大，但比较特殊，是一个整式与一个分式相加减，对初学的学生而言可能产生阻力，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1＝－(x＋1)，负号问题不容忽视.

2.教材第141页练习2.

递进式的三个计算，使学生的思维不断面对新的挑战，锻炼学生的计算技能与转化意识.要引导学生通过反思得到异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式；(2)写成“分母不变，分子相加减”的形式；(3)分子去括号，合并同类项；(4)分子、分母约分，将结果化成分式的最简形式或整式的形式.

四、课堂小结，提炼观点

本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获？

五、布置作业，巩固提升

必做题：教材第146页、147页第4，5，12题

选做题：教材第147页第13，15题

【教学反思】

本设计的特点突出表现在：

(1)从学生的最近发展区组织教学，类比分数的加减运算，促成正向迁移，同化新知，巩固新知.培根说过：类比联想，支配发明.可见，指导学生学会类比将受益终生.

(2)把情境创设贯穿于课堂的始终，引导学生学会反思、学会归纳，有助于内化学习数学的策略方法，提高认知水平.

第2课时分式的混合运算

【教学目标】

1.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

2.通过尝试性练习，经历运算顺序的探索过程，学会类比分数的运算并迁移到分式运算中去.能利用事物之间的类比性分析问题、解决问题.

3.通过学习混合运算以及在生活中的应用，知道任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.

【重点难点】

重点：熟练地进行分式的混合运算.

难点：熟练地进行分式的混合运算.

┃教学过程设计┃

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

请同学们计算下列题目：

(1)eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)；(2)eq\f(2a,a2－4)＋eq\f(1,2－a)；

(3)；(4)eq\f(a2－4,8a2b)·eq\f(12ab,3a－6).

解：(1)eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)＝eq\f(a2－b2,a－b)＝eq\f(（a＋b）（a－b）,a－b)＝a＋B.

(2)eq\f(2a,a2－4)＋eq\f(1,2－a)＝eq\f(2a,a2－4)－eq\f(1,a－2)＝eq\f(2a,（a－2）（a＋2）)－eq\f(a＋2,（a－2）（a＋2）)＝eq\f(2a－（a＋2）,（a－2）（a＋2）)＝eq\f(a－2,（a－2）（a＋2）)＝eq\f(1,a＋2).

(3)＝eq\f(a6,9x2y4)÷＝－eq\f(8a3x4,9y7).

(4)eq\f(a2－4,8a2b)·eq\f(12ab,3a－6)＝eq\f(（a