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数形结合
我们已经学习了长方形的周长和面积计算公式,有了这个学习的基础,我们
可以引出其它一些问题。要能正确解决这些问题,必须结合图形,找出规律。
1、有一个长方形,如果它的宽减少2米,或它的长减少3米那么它的面积
都减少24平方米,求原来这个长方形的面积?
2、街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总
面积是12平方米,中间花坛的面积是多少平方米?
3、有一块正方形钢板,先截去宽5分米的长方形,又截去宽8分米的长方
形(见图),面积比原来正方形减少了181平方分米,原来正方形的边长是多少
分米?
8
5
4、从长100厘米,宽60厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,这张正
方形纸的面积是多少?还剩下多少面积?
5、用篱笆围城一个长方形的养鸡场地,一边利用20米长的墙壁,篱笆共长
40米,求养鸡场的面积?
6、用篱笆围城一个长方形的养鸡场地,一边利用20米长的墙壁,篱笆共
长30米,求养鸡场的面积最大是多少?
7、用三种方法计算下图的面积。
30
4050
20
8、用一个正方形水池,如下图的阴影部分,在它的周围修一条宽8米的观
赏带。观赏带的面积是480平方米,求水池的边长?
9、一个花园,外形是两个重叠的正方形(见下图),正方形的边长是4米,
两个正方形重叠的交叉点是正方形边长的中点,求这个花园的周长和面积?
10、把下图分成四块形状相同、大小相同的图形。
11、请把下面两个图中的某一个分成三块,使它们能拼成一个正方形。
20
40
100
5070
12、大小两个正方形部分重合(如下图),两块没有重合的部分面积差是多
少?
4
6
13、把四个周长都是12厘米的正方形,拼成一个大正方形,这个大正方形
的周长是多少厘米?
14、下面正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四
顶点三分正方形边长,求长方形的面积是多少?
15、一个长方形长增加8米,面积增加72平方米;宽减少4米,面积就减
少48平方米,这个长方形原来面积是多少?
16、如下图,正方形被分成了四个长方形,每个小长方形的周长都是60厘
米,这个正方形的周长是多少厘米?
17、三个相同的正方形拼成下面一个图形,能否分成8个形状相同,面积相
等的图形。
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