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2024-02-01
数据的收集与整理-七年级数学上册课件北师大版
目录
contents
数据的收集与整理基本概念
统计图表在数据表示中应用
抽样调查方法介绍与实践
统计数据描述性分析方法
概率基础知识在统计中应用
实际问题中数据收集与整理案例分析
3
01
数据的收集与整理基本概念
数据定义
数据是描述事物的符号记录，如数字、文字、图像等。
数据分类
根据数据的性质，可以将其分为定性数据和定量数据。定性数据描述事物的属性或特征，如性别、颜色等；定量数据描述事物的数量特征，如长度、重量等。
调查法
观察法
实验法
测量法
01
02
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04
通过问卷调查、访谈等方式收集数据。
直接观察并记录相关数据。
通过实验设计和操作收集数据。
使用测量工具或仪器获取数据。
使原始数据系统化、条理化，便于分析和研究。
数据整理目的
审核原始数据，确保准确性和完整性；对数据进行分类和编码；制作频数分布表或统计图表；根据需要计算各种统计量。
数据整理步骤
3
02
统计图表在数据表示中应用
确定数据范围和组距
根据数据的最大值和最小值确定数据范围，并选择合适的组距。
分组与计数
将数据按照组距进行分组，并统计每个组内的数据频数。
制作频数分布表
将分组结果和频数整理成表格形式，方便后续分析。
用于展示各类目之间的差异，直观比较不同类目的数据大小。适用于分类数据的可视化。
条形图
折线图
扇形图
用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势，适用于时间序列数据或连续性数据的可视化。
用于展示各类目在总体中所占的比例，适用于展示数据的组成结构。
03
02
01
优点是直观比较各类目数据大小，缺点是对于大量数据或复杂数据结构可能不够清晰。
条形图优缺点
优点是展示数据变化趋势，缺点是对于分类数据或非连续性数据可能不适用。
折线图优缺点
优点是展示数据组成结构，缺点是无法展示各类目之间的具体数值差异，且对于数据比例接近的类目可能难以区分。
扇形图优缺点
3
03
抽样调查方法介绍与实践
从全体研究对象中，按照一定方法抽取部分进行调查，根据调查结果推断全体情况的一种调查方式。
在实际情况中，由于时间、经费等限制，往往难以对全体研究对象进行调查，此时抽样调查成为了一种有效的替代方式。
抽样调查的必要性
抽样调查定义
03
简单随机抽样的优缺点
优点是简单易行，每个对象被抽中的概率相等，缺点是可能存在抽样误差。
01
简单随机抽样定义
从全体研究对象中随机抽取部分作为样本，每个对象被抽中的概率相等。
02
简单随机抽样示例
例如，从全班同学中随机抽取10名同学进行问卷调查，每名同学被抽中的概率相等。
1
2
3
将全体研究对象按照某种特征分成若干层，再从每一层中随机抽取一定数量的对象组成样本。
分层抽样原理
将全体研究对象按照某种顺序排列，然后按照固定的间隔抽取一定数量的对象组成样本。
系统抽样原理
优点是能够更好地反映全体研究对象的特征，减少抽样误差，缺点是需要更多的信息和时间成本。
分层抽样和系统抽样的优缺点
3
04
统计数据描述性分析方法
平均数
所有数据的和除以数据的个数，用于表示一组数据的中心位置。
中位数
将一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数。当数据量为奇数时，中位数是中间那个数；当数据量为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。中位数对极端值不敏感，能更好地反映数据的实际情况。
众数
一组数据中出现次数最多的数。众数可以不存在，也可以有多个。众数主要用于描述定性数据的集中趋势。
方差
每个数据与平均数的差的平方的平均值，用于表示数据的离散程度。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
极差
一组数据中的最大值与最小值之差，用于表示数据的波动范围。
标准差
方差的算术平方根，也是用于表示数据的离散程度。标准差与方差具有相同的意义，但标准差与原始数据单位相同，更易于理解。
描述数据分布形态的指标。当数据分布呈现不对称时，称为偏态分布。偏态系数为正时，表示数据右偏；偏态系数为负时，表示数据左偏。
偏态
描述数据分布形态的另一个指标。当数据分布形态比较尖锐时，称为尖峰分布；当数据分布形态比较扁平时，称为扁平分布。峰态系数用于量化数据分布的峰态程度。
峰态
3
05
概率基础知识在统计中应用
概率定义
概率的取值范围在0到1之间，包括0和1；互斥事件的概率和为1；对立事件的概率和为1等。
概率性质
概率的加法公式
对于互斥事件，其概率等于各事件概率之和；对于相互独立事件，其概率等于各事件概率之积。
概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性。
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古典概型求解策略
首先确定试验的样本空间，然后确定基本事件的总数n和事件A包含的基本事件数m，最后利用古典概型
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