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高三函数的性质练习题

一、选择题（基础热身）

1．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是()

1

A．y＝x3B．y＝ln|x|C．y＝D．y＝cosx

x2

2．已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋2f(3)，f(－1)＝2，则f(2011)

＝()

A．1B．2C．3D．4

2x

3．函数f(x)＝在[1,2]的最大值和最小值分别是()

x＋1

4422

A.，1B．1,0C.，D．1，

3333

x

4．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝()

2x＋1x－a

123

A.B.C.D．1

234

能力提升

a－3x＋5x≤1，

5．已知函数f(x)＝2a是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是()

xx1

A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(0,2]

6．函数y＝f(x)与y＝g(x)有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域内的任何x，有f(x)

2f(x)

＋f(－x)＝0，g(x)·g(－x)＝1，且当x≠0时，g(x)≠1，则F(x)＝＋f(x)的奇偶性为()

g(x)1

A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数

C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

x

7．已知函数f(x)＝a＋logx(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为log2＋6，则a的

aa

值为()

11

A.B.C．2D．4

24

8．已知关于x的函数y＝log(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是()

a

A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．[2，＋∞)

sinπx0≤x≤1，

9．已知函数f(x)＝