北师大版八年级下 数学证明题和应用题练习题(含答案) .pdf

1、如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若

∠1＝60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

2、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报

价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；

乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

3、在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD。

（1）如图甲，连接AC，如果△ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；

（2）如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和

S2，且2S1=3S2，求的值；

4、某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳

市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5

万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.

1、设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y

与x的函数关系式。

2、已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B

型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。

3、利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？

5、成都市对某校九年级学生进行了“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、

C（合格）、D（不合格）四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进

行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个矩形的高之比为14∶9∶

6∶1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：

（1）共抽测了多少人？

（2）样本中B等级、C等级的频率各是多少？

（3）若该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示

范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

人数

OABCD等级

xy7a



xya

6、已知关于、的方程组的解都是非正数，求的取值范围.

xy13a

7、成都市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道.为了尽量减少施工对

城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这

一任务，求实际每天铺设多长管道？

8、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与

BE相交于点F.

（1）求证：△ABD≌△BCE

A

（2）求证：AE2BEEF

E

F

BC

D

9、在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引

擎.现金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台