湖北省荆州市江陵县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年湖北省荆州市江陵县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.

解：A、既是轴对称图形，也是是中心对称图形，故此选项符合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选A．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别和轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义．

2.方程的二次项系数、一次项系数，常数项分别为（）

A.3，5，7 B.3，， C.3，，7 D.3，5，

【答案】B

【解析】

【分析】先化成一般形式，即可得出答案．

解：方程3x2=5x+7转化为一般形式为3x2-5x-7=0，

其中二次项系数、一次项系数、常数项分别为3，-5，-7，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，能化成一元二次方程的一般形式是解此题的关键，注意：说项的系数带着前面的符号．

3.平移抛物线y=（x+3）（x-1）后得到抛物线y=（x+1）（x-3），则（）

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位

C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位

【答案】B

【解析】

【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律．

】解：y=（x+3）（x-1）=（x+1）2-4，

顶点坐标是（-1，-4）．

y=（x+1）（x-3）=（x-1）2-4，

顶点坐标是（1，-4）．

所以将抛物线y=（x+3）（x-1）向右平移2个单位长度得到抛物线y=（x+1）（x-3），

故选：B．

【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，属于基础题，熟练掌握平移的规律是解题关键．

4.将进行配方变形，下列正确的是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤即可解答．

∵，

∴，

∴，

∴．

故选C．

【点睛】本题考查利用配方法解一元二次方程．掌握配方法解一元二次方程的步骤是解题关键．

5.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正五边形的图案（如图），则可以为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意依据每次旋转相同角度，旋转了五次，且旋转了五次刚好旋转了一周为进行分析即可得出答案．

解：因为每次旋转相同角度，旋转了五次，

且旋转了五次刚好旋转了一周为，

所以每次旋转相同角度

故选：C．

【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是能够找到旋转中心，从而确定旋转角的度数．

6.有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】平均一人传染了x人，根据有一人患了流感，第一轮有（x+1）人患流感，第二轮共有x+1+（x+1）x人，即81人患了流感，由此列方程求解．

x+1+（x+1）x=81

整理得，（1+x）2=81．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解．

7.某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的景观灯杆的高度为（）

A.13米 B.14米 C.15米 D.16米

【答案】C

【解析】

【分析】以所在直线为x轴、所在直线为y轴建立坐标系，可设该抛物线的解析式为，将点B坐标代入求得抛物线解析式，再求当时y的值即可．

解：建立如图所示平面直角坐标系，

设抛物线表达式为，

由题意可知，B的坐标为，

∴，

∴，

∴，

∴当时，．

答：与距离为5米的景观灯杆的高度为15米，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的应用，涉及了待定系数法求抛物线解析式的知识，建立合适的平面直角坐标系是解题的关键．

8.如图，在中，顶点，，，