北师大版八年级上册数学全册教学课件.pptx

1.1探索勾股定理;1．会用数格子的办法体验勾股定理的探索过程，理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系．

2．能利用勾股定理进行简单的计算和实际应用．;我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边．对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系．那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理．;勾股定理是一个古老的定理，人类很早就发现了这个定理，加之反映勾股定理内容的图形形象直观，数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的信号．;;1．在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？与同伴交流．;;3．教材图1－3中，A、B、C之间是否还满足上面的关系？你是如何计算的？;4．如果直角三角形两直角边分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由．;问题：观察右边两幅图;方法一：割;分析表中数据:;拓展问题：

（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？根据前面的结论，它们之间又有什么样的关系呢？;【归纳结论】;知识模块二利用勾股定理计算求值;解：(2)∵∠C＝90°，

∴AB是斜边，

根据勾股定理，

得AB2＝AC2＋BC2

＝72＋242＝625.

∴AB＝25.;例：求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.;1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积

为.;2.判断题.

①△RtABC的两直角边AB=5,AC=12,则斜边BC=13.()②△ABC的两边a=6,b=8,则c=10.()

3.填空题

在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,

则△ABC的面积为_____,

斜边上的高CD为______.;;认识勾股定理;学生课堂行为规范的内容是：

按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。

遵守课堂礼仪，与老师问候。

上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。

尊敬老师，服从任课老师管理。

不做??课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。

听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。

上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。

上课必须按座位表就坐。

要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。

要注意保持教室环境卫生。

离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。;1.1探索勾股定理;1．会利用拼图法、等积法验证勾股定理的正确性．

2．能利用勾股定理解决简单实际问题．;旧知回顾：;3．如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为()

A．4

B.

C．4或

D．以上都正确;;2．为了计算教材图1－4中大正方形的面积，小明对这个大正方形适当割补后，得到教材P51－5、1－6图．;(1)将所有三角形和正方形的面积用a，b，c的关系式表示出来；

(2)教材图1－5、1－6中正方形ABCD的面积分别是多少？你们有哪些表示方式？与同伴进行交流．

(3)你能分别利用教材图1－5、1－6验证勾股定理吗？;;;;;1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景……他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形……;于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题．他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．

1876年4月1日，他在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法．

1881年，这位中年人—伽菲尔德就任美国第二十任总统．后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法．;美国【总统】证法;观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.;例1：我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?;;分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形